人教版数学七下《二元一次方程组》课件1.pptVIP

* 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？ ? 解法一：设胜x场，负(10-x)场，则 解法二：设胜x场，负y场,则 ？考考你： 方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ x+y=10 2x+y=16 2x+(10-x)=16 ① ② 含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。 　观察：　 　　　　　x+y=10 ① 　　　2x+y=16 ② 　　在未知数的个数和次数与方程 　　　　x+(10-x)=16 　　有什么不一样？ 你会判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y 若 x 　m-3 　-　8y 　　　　n+2　 　　　=　0是关于x,y的二元一次方程, 则m=____,n=_______. 变式练习： ３　 －1 （1） （5） 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=10 和 2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 要点：（１）方程组中只有两个未知数 　　 （２）未知数的次数都是一次． ？考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（　　　　　） 3x-y=0 y=2x+1 5x-y=0 3x+z=1 x=1 y=4 x+y=3 xy+3=1 (1) (2) (3) (4) （１）（３） 满足方程 且符合实际意义的x，y的值有哪些？ 探究 y x 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 7 上表中哪对x,y的值是方程 的解? 　　x+y=10 ① 2x+y=16 ② 从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解 无数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组 组的解。 例1.检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6　①　 3x-2y=11 ② 的解. x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=1／2 ① ② ③ 解: (1)把x=2,y=1分别代入方程①, ②,发现不满足②,所以 不是 原方程组的解; (2)把代入方程①, 发现不满足①,所以 不是原 方程组的解 (3)把代入方程①, ②,发现能使方程①, ②左右两边相等 所以 x=4 是原方程组的解. y=1／2 x=2 y=1 x=3 y=-1 连连看 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来： x=1 y=2 x=3 y=-2 x=2 y=1 y=3-x 3x+2y=8 y=2x x+y=3 y=1-x 3x+2y=5 解：设 x 位工人参加第一道工序，y 位工人参加第二道工序。 练习　教科书第89页练习 巩固练习 一、每个方程都含有两个未知数(x和y), 并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。 二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。 教科书第90页 第1、3、4题 作 业 1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解