人教版数学七下《平行线》学案.docVIP

§5.2.1平行线（总第04课时） 教学目标：1、掌握平行线的定义、平行线的表示方法及公理和推论. 2、会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动经验. 重 点：认识平行线的定义、表示方法、公理及推论. 难 点：平行线的公理及推论的理解运用. 教学过程： 一、问题情境： 前面我们研究了一条直线分别与两条直线相交 的情形.即“三线八角” . 如图⑴，“直线，被第三条直线所截” 的模型中， 转动直线，直线从在直线的左侧与直线相交 逐步变为在右侧与直线相交，想像一下，在这个过程中， 有没有直线与直线不相交的位置呢？ 二、平行线的定义、表示方法：阅读课本“P12”内容，完成下列问题： 1.平行线的定义：在同一平面 内，不相交 的两条直线叫做平行线. 2.平行线的表示方法： 如图⑵，直线AB平行于直线CD,记作“AB∥CD”或“CD∥AB”. 3.练习：在如图⑶所示的长方体中，⑴与AB平行的棱有哪些？ ⑵与AAˊ平行的棱有哪些？⑶与AB垂直的棱有哪些？ 解：⑴与AB平行的棱有：DC , D′C′, A′B′ ⑵与AAˊ平行的棱有：BB′,CC′,DD′ ⑶与AB垂直的棱有：BB′,CC′,BC, B′C′,AD,AA′, DD′,A′D′ 4.同一平面内两条直线的位置关系： ⑴在同一平面内，直线与直线没有公共点，则∥. ⑵在同一平面内，直线与直线有一个公共点，则与相交 . 注意：①“垂直”是相交的特例. ②“重合”不属于直线的位置关系，只能看做同一条直线. ③不在同一平面内的两条直线称为“异面直线”. 5.讨论与交流： 在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？ 解：在同一平面内，任意三条直线有4种不同的位置关系，画图如下： 三、平行公理及推论：阅读课本“P13上”内容，完成下列问题： 1. 操作：用(直尺、三角板) “平移法”(一‘落’，二‘靠’，三‘移’，四‘画’)画平行线： ⑴在直线AB外任意找一点C,过点C画一条直线与AB平行；再过直线AB外一点D 画一条直线与AB平行. ⑵想一想：如图⑷过直线AB外一点C,可以画几条直线与AB平行？ 直线和直线都与AB平行，那么直线和直线互相平行吗？ ⑶平行公理及推论： 平行公理:经过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行. 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行. 即：∵∥，∥（已知） ∴∥（平行线 的传递性） 2. 练习：如图⑸，点A 、B分别在直线，上， 过点A画到的垂线段，过点B画直线∥. 解：如图所示：过点A作AC⊥于点C,则线段AC即为所画垂线段. 过点B作直线∥,则直线即为所画垂线段. 3. 讨论与交流：下面说法中正确的有（ ④ ）∥，∥，所以∥；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 四、课堂小结： 平行线的定义 公理 平行线 平线的性质 同一平面内两条直线的位置关系 平行线的画法 “平移法” 推论 相交线 五、课堂检测： ⒈判断下列说法是否正确，并说明理由. ⑴不相交的两条直线是平行线；(不正确，同一平面内不相交的两条直线是平行线) ⑵没有公共点的两条线段一定平行；(不正确，没有公共点的两条线段〈所在直线〉可能相交) ⑶在同一平面内两条直线不平行就一定相交；(正确) ⑷不相交的两条射线一定平行；(不正确，〈不相交的两条射线〈所在直线〉可能相交) ⑸两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行. (正确) ⒉是平面上三条直线，交点可能有（C ）个 A、1 B、1或2或3 C、0或1或2或3 D、以上都不对. ⒊读下列语句，按要求作图： ⑴M是直线AB外一点，过点M的直线MN与AB交于点N,过点M画直线CD∥AB. ⑵如图，过点C画CE∥AD交BA的延长线于E. 解：⑴如图甲所示，⑵如图乙示 六、课后作业 ⒈书面作业： ⑴课本P13 “练习” 解：如图所示： ⑵P18习题5.2 “11” 观察如图所示的长方体，用符号表示 下列两棱的位置关系： A1B1∥AB,AA1⊥AB,A1D1⊥C1D1,AD∥BC. ⒉跟踪训练： ⑴同一平面内，如果两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线（C ） A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、重合. ⑵已知直线AB及其外一点P，若过P点作一直线与AB平行，那么这样的直线 有且只有一条 . ⑶直线同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的