人教版数学七下《平面直角坐标系》学案1.docVIP

平面直角坐标系 知识分析：从本章知识结构来看，平面直角坐标系是全章的核心内容。由此可见，本节的知识不仅是后面坐标方法的简单应用的基础,也是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出直角坐标系，并能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标描出点的位置。重点是理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。难点是由点的位置写出坐标，并让学生形成数形结合的意识y轴的距离是 .点C到x轴的 距离是 ，到y轴的距离是 .点E到x轴的距离 是 ，到y轴的距离是 . 3.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上 (或减去)一个数a，相应的新图形就是把原图形 （或 ） 平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去） 一个数a，相应的新图形就是把原图形 （或 ）平移 个 单位长度． 自主探究： 问题1：象限及各象限内点的坐标的符号特点？ 如上图，建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被 两条坐标轴分成了①、②、③、④四部分，分别称为 ，坐标轴上的点 任何象限. 观察上图，思考：各象限内点的坐标的符号有什么特点？ 思考：点P(x,y),若xy0,则点P在第 象限；若xy0呢？ 问题2：根据点的坐标，确定点的位置？ 类比已知坐标平面内的点确定坐标的方法，思考：如何根据点的坐标确定点的位置？ 例1.在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4) F(4,-3) G(1,3) 问题3：建立合适的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标? 例2.在图1所示的方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、 B两点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-4)，写出C点坐标. （例1） 例3.已知，如图2，正方形ABCD的边长为6，请建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. 问题4：如何掌握坐标变化与图形平移的关系? （1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））． 归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。 精讲精练: 填空题： 1.如果（6、 ，（3，4）的含义是 ；，且点M（a ，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）. 3.在平面直角坐标系中，点(-1, m2+1)一定在第 象限. 4.已知，则点Q(-a,-b)在第 象限. 5.点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 . 6.如图，在方格纸上画出的小旗图案.若用(-2,-1) 表示A点，用(-2,3)表示B点，则C点的位置可 表示为 . 7.（2009荆门）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到（，3），则点P的坐标是______9.若在如右图所示的象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 (1,-2),“象”位于点(3,-2)，则“炮”位于点 . 10.(2010乌鲁木奇)在平面直角坐标系中，点在第四 象限，则实数的取值范围是 ． 选择题： 1. （2008大连）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点A（4，－3）到轴的距离为（　　 ） A、4