人教版数学九上21.1《一元二次方程》教案1.docVIP

22．1 一元二次方程 第一课时 教学内容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念． 教学目标 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+b，那么点C叫做线段AB的黄金分割点． 如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________． 整理得：_________． 问题（3）有一面积为54m2的式ax2+x2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是ax2+bx+c=4x2=18 移项，得：4x2-26x+22=0 其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22． 例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项． 分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+x2+bx+c=0（a≠0）的形式． 解：去括号，得： x2+2x+1+x2-4=1 移项，合并得：2x2+2x-4=0 其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4． 三、巩固练习 教材P32 练习1、2 四、应用拓展 例3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x22-8m+17≠0即可． 证明：m22+1 ∵（m-4）2≥2+10，即（m-4）2+x2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用． 六、布置作业 1．教材P34 习题22．1 1、2． 2．选用作业设计． 作业设计 一、选择题 1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）． A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）． A．p=1 B．p0 C．p≠0 D．p为任意实数 二、填空题 1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________． 2．一元二次方程的一般形式是__________． 3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________． 七、板书设计 一元二次方程 （1）一元二次方程的概念； （2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用． 答案: 一、1．A 2．B 3．C 二、1．3，-2，-4 2．ax+bx+c=0（a≠0） 3．a≠1 22．1 一元二次方程 第二课时 教学内容 1．一元二次方程根的概念； 2．根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目． 教学目标 了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题． 提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题． 重难点关键 1．重点：判定一个数是否是方程的根； 2．难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根． 教学过程 一、复习引入 学生活动：请同学独立完成下列问题． 问题1．如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？ 设梯子底端距墙为xm，那么， 根据题意，可得方程为___________． 整理，得_________． 列表： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 问题2．一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为_______m．