人教版数学九上《中心对称》课件5.pptVIP

观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？ 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？ 观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ 观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ 中心对称： 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称.也称这两个图形成中心对称(central symmetry) ，这个点叫做对称中心(symmetric centre) 。 这两个图形中的对应点叫做对称点. 探究 旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。 探究 探究 灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法 线段的中心对称线段的作法 作业： 第67页第1题，68页第3，7题。 * * * * * * * * * 中心对称 情景1 情景1 . A B C D A′ B′ C′ D′ O 情景2 情景2 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角尺。 A′ C A B B′ C′ O ● 探究一：分别连接对称点AA′，BB′，CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ O ● A′ C′ B′ C A B 探究二：△ABC与△A′B′C′有什么关系？。 点O是AA′的中点。 △ABC≌△A′B′C′ 点O是AA′的中点。 O ● △ABC≌△A′B′C′ A′ C′ B′ C A B 1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。 2、中心对称的两个图形是全等形。 A O A′ 点A′就是所要求的对称点。 作法： 1、作射线OA； 2、截取OA＝OA′。 A A′ B′ B O 线段A′B′就是所要求的线段。 例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 例2、已知四边形ABCD和点O。画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称 A B A’ C’ B’ D’ D O C 四边形A′B′C′D′就是所要求四边形。 A’ B’ C’ O A B C [例3] 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O 成中心对称。 △A′B′C′就是所要求三角形。 A B C A’ B’ C’ O [例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。 点O就是所要求的对称中心。 A B C A’ B’ C’ O [例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。 点O就是所要求的对称中心。 你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？ 定义三要点 性 质 1 2 3 有一条轴对称——直线 图形沿轴对折，即翻转180° 翻转后与另一图形重合 1 2 3 轴 对 称 两个图形是全等形 对称轴是对应点连线的垂直平分线 对应线段或延长线相交， 交点在对称轴上 中心对称 有一个对称中心——点 图形绕中心旋转180° 旋转后与另一图形重合 两个图形是全等形 对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。 对称点连线的交点是对称中心