晶体学基础要点.ppt

* * 晶带定律的应用 可以判断空间两个晶向或两个晶面是否相互垂直； 可以判断某一晶向是否在某一晶面上(或平行于该晶面）； 若已知晶带轴，可以判断哪些晶面属于该晶带； 若已知两个晶带面,则晶带轴； 已知两个不平行的晶向，可以求出过这两个晶向的晶面； 已知一个晶面及其面上的任一晶向，可求出在该面上与该晶向垂直的另一晶向； 已知一晶面及其在面上的任一晶向，可求出过该晶向且垂直于该晶面的另一晶面。 3、晶带定律 倒易点阵的应用 * * * * * * * * * * * * * * 第一章 晶体学基础 自然界中的很多物质都是晶体， 如：冰、雪、土壤、金属、矿物、陶瓷、水泥、化学药品等; 晶体学(crystallography)： 是以晶体为研究对象的一门科学； * * 第一章 晶体学基础 1.1 晶体及其基本性质 1.2 晶向、晶面及晶带 1.3 晶体的宏观对称及点群 1.4 晶体的微观对称及空间群 1.5 晶体的投影 1.6 倒易点阵 * * 1.1 晶体及其基本性质 晶体结构 = 点阵 + 结构基元 * * 空间点阵的四要素 阵点: 空间点阵中的点； 阵列: 结点在直线上的排列； 阵面: 阵点在平面上的分布。 * * 阵胞: 结点在三维空间形成的平行六面体。 空间点阵的四要素 原胞：最小的平行六面体，只考虑周期性，不考虑对称性； 晶胞：通常满足对称性的前提下，选取体积最小的平行六面体。 * * 晶胞的大小和形状，用晶胞参数来表示。 晶胞中各原子的种类和坐标，用分数坐标来表示。 晶胞: 空间点阵的四要素 晶胞中原子P 的位置用向量OP=xa+yb+zc代表。 x、y、z就是分数坐标，它们永远不会大于1。 X Y Z CsCl晶胞 Cs＋: Cl﹣: 分数坐标分别为： 2 1 2 1 2 1 : + Cs 由于点在晶胞内， x、y、z≤1 * * 为了同时反应晶体结构的周期性和对称性，通常按照以下原则选取晶胞： 反应晶体的宏观对称性； 相等的棱边和夹角尽可能多； 平行六面体的棱与棱之间有尽可能多的直角； 平行六面体的体积尽可能小。 布拉菲阵胞 只有十四种型式的晶胞:14种布拉菲阵胞。 * * 布拉菲阵胞 14种布拉菲阵胞： 根据点阵参数的特点可以分为七大晶系； 根据阵点在阵胞中的位置特点可以分为四种点阵类型(P, I, C,F)。 * * 1. 简单立方晶格 典型晶体结构 * * 2. 体心立方晶格 Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等 典型晶体结构 * * 3.面心立方晶格 Cu、Ag、Au、Al具有面心立方晶格结构 典型晶体结构 * * 4. 六角密排晶格 Be、Mg、Zn、Cd具有六角密排晶格结构 典型晶体结构 排列方式： ???ABABAB ??? (六方密堆积) * * 5.金刚石结构 典型晶体结构 * * 6.几种化合物的晶体结构 典型晶体结构 * * 6.几种化合物的晶体结构 典型晶体结构 * * 6.几种化合物的晶体结构 典型晶体结构 * * 晶向指数[UVW] 1.2 晶向、晶面及晶带 * * 晶面指数(hkl) 1.2 晶向、晶面及晶带 * * 1.2 晶向、晶面及晶带 晶带 * * 晶体点阵：——实空间 由晶体的周期性直接抽象出的点阵(正点阵)； 1.6 倒易点阵 * * 倒易点阵 * * 在倒易点阵中，坐标为hkl的阵点所对应的矢量为： 方向就是正点阵中晶面(hkl)的法线方向； a/h c/l b/k A B C 0 倒易矢量的基本性质 * * 正点阵和倒易点阵中点、线、面的关系 a/h c/l b/k A B C 0 正倒空间之间的关系 * * 1、计算面间距 将各晶系的倒易点阵单胞的参数带入上式，就可以导出晶面间距。 其形式取决于晶系 倒易点阵的应用 * * 倒易点阵单胞的基本参数 1、计算面间距 倒易点阵的应用 * * 计算面间距- 查表得六方晶系倒易点阵单胞参数： 带入面间距计算公式得： 1、计算面间距 倒易点阵的应用 * * 两晶面之间的夹角，可以用各自法线之间的夹角来表示，或用它们的倒易矢量的夹角来表示： 带入相应晶系的倒易点阵单胞参数，就可以得到各系晶系的晶面夹角 2、计算晶面夹角 倒易点阵的应用 * * 计算晶面夹角 －查表得立方晶系倒易点阵单胞参数： 代入任意两晶面的夹角余弦公式有： 2、计算晶面夹角 倒易点阵的应用 * * 我们可以将晶带轴用正点阵矢量 表示； 晶面法向用倒易矢量 表示； 根据晶带的定义，同一晶带中所有晶面的法线都与晶带轴垂直。通过矢量的概念可以导出，凡是属于 [u