第4章 飞行器运动方程组精要.ppt

第4章 飞行器运动方程组 4.1 常用坐标系及坐标系之间的转换关系 4.2 作用在导弹上的力和力矩 4.3 导弹运动方程组 4.4 线性化模型的建立 4.5 小结 4.1 坐标系-1 地面坐标系Axyz，平移到弹体质心Oxyz 弹体坐标系Ox1y1z1 速度坐标系Ox3y3z3 弹道坐标系Ox2y2z2 4.1 坐标系-2 4.1 坐标系-3 4.1 坐标系-4 4.1 坐标系-5 地面系与弹体系之间的关系，231转序 偏航角ψ：导弹纵轴在水平面的投影与地面系）Ox轴之间的夹角；绕Oy正向旋转出来的角度为正。 4.1 坐标系-6 俯仰角 ：导弹纵轴与水平面之间的夹角；绕z’轴正向旋转出来的角度为正。 4.1 坐标系-7 滚转角γ：弹体系Oy1轴与包含导弹纵轴的铅垂平面之间的夹角；绕Ox1正向旋转出来的角度为正。 4.1 坐标系-8 地面系与弹体系之间三个角度的关系和方向余弦阵。 4.1 坐标系-9 地面系与弹体系之间的总方向余弦阵 4.1 坐标系-10 地面系与弹道系： 弹道偏角ψv：速度 矢量在水平面的投 影与地面系Ox轴之 间的夹角； 弹道倾角θ：导弹 速度矢量与水平面 之间的夹角。 4.1 坐标系-11 地面系与弹道系之间的方向余弦矩阵： 4.1 坐标系-12 速度系与弹体系： 侧滑角β：速度矢量与 弹体纵向对称平面之间 的夹角； 攻角α：速度矢量在弹 体纵向对称平面Ox1y1内 的投影与Ox1之间夹角。 4.1 坐标系-13 速度系与弹体系之间的方向余弦矩阵： 4.1 坐标系-14 弹道系与速度系： 速度倾斜角γv：位于纵 向对称平面内的Oy3轴与 包含速度矢量的铅垂面 Ox2y2之间的夹角。 4.1 坐标系-15 弹道系与速度系之间的方向余弦矩阵： 4.1 坐标系-16 4个坐标系之间，共有8个角度。 坐标系之间的关系非常重要。 4.2.1 作用在导弹上的力-1 气动外形：有翼、无翼。 4.2.1 作用在导弹上的力-2 作用在弹体上的总空气动力沿速度系分解为三个分量：阻力、升力和侧向力。 其中q为动压头 ； S为导弹的特征面积； cx,cy,cz为无量纲阻力、升力、侧向力系数 4.2.1 作用在导弹上的力-3 习惯上，把阻力的正方向定义为速度的负向，升力和侧向力的正向分别与速度系的Oy3、Oz3轴的正向一致。 弹翼、弹身、舵面、以及各部件之间的干扰都会产生空气动力，但总空气动力不等于单独各部件的空气动力之和。 这个现象的物理本质在于部件组合在一起时，绕流情况发生了变化。 4.2.1 作用在导弹上的力-4 当导弹的气动外形和尺寸确定后，空气动力还受马赫数、攻角和舵偏角的影响。 当攻角和舵偏角较小时，升力系数： 对轴对称导弹，有 。 当攻角上升到一定程度，升力系数达到最大值，称为临界攻角；攻角继续增大，升力系数急剧下降，这种现象称为“失速”。 4.2.1 作用在导弹上的力-5 轴对称导弹，侧向力和升向力的产生机理相同，所不同的是个别地方有符号差别： 导弹受到的总阻力通常分为两部分进行研究，零升阻力和诱导阻力，前者与升力无关，后者取决于升力的大小。 零升阻力又可分为摩擦阻力和压差阻力两部分，在低速流动中，都由空气粘性产生。 4.2.1 作用在导弹上的力-6 诱导阻力随着攻角的增大，其值迅速上升，在总阻力中的比重也随之增大，逐渐成为主要部分。 另外，阻力还受到飞行 马赫数以及飞行高度等 因素的影响，右图是马 赫数对阻力系数的影响。 4.2.1 作用在导弹上的力-7 导弹发动机推力： 还有作用在导弹弹体上的重力。 4.2.2 作用在导弹上的力矩-1 作用在弹体上的空气动力矩沿弹体系分解为三个分量：滚转力矩、偏航力矩和俯仰力矩。 正方向的定义。 4.2.2 作用在导弹上的力矩-2 压力中心：总空气动力的作用线与弹体纵轴的交点。 焦点：由攻角所引起的那部分升力在弹体纵轴上的作用点。 焦点一般不与压力中心重合，除了导弹轴对称而且俯仰舵偏角为零时。 4.2.2 作用在导弹上的力矩-3 当气动布局和几何外形给定时，俯仰力矩可以写成如下函数的形式： 严格地说，俯仰力矩还取决于侧滑角、副翼偏转角、导弹绕纵轴滚转角速率等因素的影响，但数值不大时，可以忽略。 4.2.2 作用在导弹上的力矩-4 俯仰力矩系数写成无量纲形式： 其中， 导弹做定态直线飞行时，俯仰力矩系数 轴对称导弹有 4.2.2 作用在导弹上的力矩-5 导弹的纵向静稳定性： 4.2.2 作用在导弹上的力矩-6 操纵力矩： 4.2.2 作用在导弹上的力矩-7 俯仰阻尼力矩： 4.2.2 作用在导弹上的力矩-8 轴对称导弹偏航力矩产生的物理原因与