也谈数学课堂教学如何培养学生的“符号感”.docVIP

也谈数学课堂教学如何培养学生的“符号感” 　　【摘 要】使学生感受和拥有使用符号的能力是数学课的一个任务。我们在数学中要鼓励学生用符号表示具体情境中的数量关系和变化规律；学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律；引导学生理解符号所代表的数量关系和变化规律；启发学生进行符号间的转换；促进学生选择适当的程序和方法解决符号所表示的问题。从而培养发展学生的符号感。 　　【关键词】数学；培养；符号感 　　符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力。《新课程标准》根据数学的学科和课程特点，把解决问题的过程中发展学生的“符号感”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。因此，我们教师在数学课堂教学中必须培养学生的“符号感”。 　　一、什么是“符号感” 　　符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。《新课程标准》指出：“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；自己选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。” 　　二、如何培养学生的符号感 　　在教学中要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。在教学中，对符号演算的处理应尽量避免让学生机械的练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程，几何解释等，以帮助学生理解。 　　1.鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律 　　学生已有的生活经验潜藏着“符号意识”这是发展学生“符号感”的基础。如：路口有标志“×”表示在此路不通；某场地有“￥”标志，表示此处为收银所在地；还有地图上的各种标识等等，学生早已鲜知，我们在教学中要充分利用它。如；按照4个红球3个黄球、2个黑球、一个白球的顺序排下去，第42个球是什么颜色？学生利用经验，可以给出多种策略。 　　策略一：有画图的方法，根据排列的要求画出第42个球是什么颜色得球。 　　策略二：有字母A、B、C、D分别表示、红、黄、黑、白四种球，然后依次排列即：AAAABBBCCDAAAA…… 　　策略三：用阿拉伯数字1、2、3、4分别表示红、黄、黑、白四种球，然后依次排列：11112223341111…… 　　策略四：用数字表示球的个数，然后用加法找出，即4+3+2+1=10，10×4+2=42，所以第42个球是红色的球。 　　…… 　　上述案例表明，“符号感”的发展需要坚实的经验基础。我们有具体问题的教学中应促进学生在交流、分享的过程，丰富经验，学习化的多种途径，利用自己独特的方式用数、形把实际问题“符号化”。 　　2.学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律 　　第一，这种表示可以从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化将它们表示出来。 　　例如：搭1个正三角形需要4根火柴棒 　　（1）按照图中的方式，搭2个正三角形需要几根火柴棒？搭3个正三角形需要几根火柴棒？ 　　（2）搭10个这样的正三角形需要多少火柴棒？ 　　（3）搭100个这样的正三角形需要多少火柴棒？你是怎样得到的？ 　　（4）如果用n表示所搭正三角形的个数，那么搭n个这样的正三角形需要几根火柴棒？与同伴交流。 　　在搭2个、3个、10个正三角形时，让学生搭一搭，数一数。但当搭100个时，老师就将领导学生们探索正三角形的个数与火柴根数之间的关系，发现火柴根数的变化规律。学生们根据不同的算法，得到下列四种不同形式的表达式： 　　3+2（n-1），n（n+1），2n+1，3n-（n-1） 　　第二，引导学生当计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的值时用字母的表示的关系或规律求。 　　如上述问题中，当n=100时，2n+1=2×100+1=201 　　第三，引导学生当证明某一个结论时用字母表示的关系或规律去判断或证明。 　　如对于下面的月历，你能找出阴影方框中4个数之间有什么关系？这个关系对任意一个这样的方框都成立吗？分组讨论。 　　经过讨论学生易找出阴影方框中4个数之间的关系。再用a表示方框中的第一个数，那么方框的数可以表示为： 　　那么，每一个问题存在的关系显然对任意一个这样的方框都成立。 　　综合所述，在数学过程中，引导学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，是将问题进行一般化的过程。一般化超越了实际问题的具体情境，深刻地揭示和指明了存在与一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提高到了一个更高的水平。 　　3.引导学生理解符号所代表的数量关系和变化规律 　　第一，使学生在现实情景中理解符号的意义 　　如代数式5a可表示什么？学生可解释为：当a表示正五边