《2016年数学高考考法分析及冲刺复习建议》.doc

2011年数学高考考法分析及冲刺复习建议 北京市第八十中学 童嘉森 一．五年来数学高考试题的特点 二．部分数学新题型分析 （一）定义型问题 1．已知函数 其中, . 设集合 ，若M中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为________________ 〖答案〗2 满足：①，②， ③，则+的值是 ．的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是 ____________． 〖答案〗 （二）概念型问题 1．已知函数的图象如图所示，则等于 （　　） A． B． C． D． 〖答案〗C 2.如果对于空间任意n（n≥2）条直线总存在一个平面，使得n条直线与平面所成的角均相等，那么这样的n ( ) A.最大值为3 B.最大值为4 C.最大值为5 D.不存在最大值 〖答案〗A 3.已知椭圆：，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与：被椭圆所截得的弦长不可能相等的是 ( ) A． B． C． D． 〖答案〗B （三）运动型问题 1.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中 点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//面A1BE，则BF与平 面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是 （ ） A. B. C. D. 〖答案〗C 2．（2010·北京文14） 如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动。 设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是， 则的最小正周期为 ；在其两个相 邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 . 〖答案〗4， 3．如图，正方体中，， 分别为棱，的中点，在平面 内且与平面平行的直线 A.有无数条 B.有2条 C.有1条 D.不存在 〖答案〗A 中，为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为.若点，则= ； 已知点，点M是直线上的动点，的最小值为 . 〖答案〗4 2.在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_________；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_____________. 〖答案〗， （五）函数零点问题 1.已知函数（），下面结论正确的是 A．在上是减函数 B.在上是减函数 C., D., 〖答案〗B 2．已知函数，若是函数的零点，且，则（ ） A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于0 〖答案〗A （六）三视图与算法框图问题 1．一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为 （ ） A．12 B．6 C． 4 D．2 〖答案〗D 2（2010·安徽理8） 一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A.280 B.292 C.360 D.372 〖答案〗C 3.按下列程序框图运算： 若，则运算进行 次才停止； 若运算进行次才停止，则的取值范 围是 ． 〖答案〗4， 4．（2010·辽宁理4） 如果执行右面的程序框图，输入正整 数n，m，满足，那么输出的P等于 A. B. C. D. 〖答案〗D （七）情境型题目 1．下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作． 则下列命题中正确的是