《2016年曲靖一中高考冲刺卷理科数学(三)》.doc

曲靖一中2010届高考冲刺卷（三）数学理科 一．选择题：每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的。 1．定义集合运算：的子集个数为 ） A．4 B．3 C．2 D．12．（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．不等式 ） A．　　B．C． D． 4．从5位同学中选派4位同学在周五、周六、周日参加公益活动，每人一天，要求周五有2人参加，周六、周日各有一人参加，则不同的选派方法共有 ） A．40种 B．60种 C．100种 D．120种 5．已知抛物线y2=mx （m≠0）的准线与椭圆的右准线重合,则实数m的值为A．8 B．－８ C．－12 D．12 6．设a、b是单位向量，则a·b=0,若c=a-2b与d=a+kb的夹角不超过90°，则实数k的最大值是 ） A．－2 B． C． D．不存在 7．在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为 ） A．90° B．60° C．45° D．30° 8．已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，则函数g（x）=asin2x－cos2x的一个对称中心是 ） A． B． C． D． 9．设定义域为Ｒ的函数f（x）、g（x）都有反函数，且f（x-1）和g-1 （x-2）的图象关于直线y=x对称，若g（5 ）=2008，则f（x）等于 ） A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 10．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，则AA1=，E、F分别是AB1、BC1的中点，动点P、Q分别在线段EF上，则P、Q两点之间的距离变化范围是 ） A． B． C． D． 11．设曲线 ） A．0 B． C． D． 12．直线与双曲线（a0,b0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为 ） A． B．2 C．2 D．4 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上． . 14．成等差数列，则的公比为 . 15．中，平面，。若三棱锥的四个顶点在同一球面上，则这个球的表面积为 . 16．的最大值为 . 三．解答题：17至21题每小题12分，22小题14分，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，b+c=2，△ABC的面积为。（1）求角A的最大值；（2）当角A取最大值时，求a ．中，底面是变长为的正三角形，点在底面上射影恰是的中点。 （1）若为侧棱上一点，当为何值时，； （2）当与底面成角时，求二面角的大小。 19．，每次投篮互不影响。 （1）求该学生投篮通过的概率； （2）若记投篮的次数为，求的分布列和数学期望。 20．，点在函数的图象上，其中。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项之积。 21．．在上单调递增，试求的取值范围； （2）当时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，且，求的取值范围。 22．与相切于点，且离心率为．的方程； （2）若椭圆上、两点的连线和圆相切，求面积的最大值 2010年曲靖一中高考冲刺卷数学（三） 选择题 1~5 ADDBC 6~10 BCADA 11~12 AB 【解析】 1、，故选。 2、，，故选。 3、不等式可化为：，故选。 4、，选B。 5、，，故选C。 6、由得，解得，故选B。 7、设AC的中点为O，联接OE，则是异面直线PA与BE所成的角，易求得=，故选C。 8、由得，解得，的对称中心为，故选A。 9、，于是，，即，故选D。 10、，的最小值是两平行线间的距离，最大值为或，易求得，故选A。 11、，在点处的切线斜率，，故选A。 12、依题设知，点在双曲线上，，， ，解得，又，故选B。 二、填空题 13、6； 14、 15、 16、3 【解析】 13、，令，得，再由，易知。 14、，，解得。 15、，均为直角三角形，外接球球心为的中点，易求得， ，。 16、，又， 时， 三、解答题 17、（1），，又，， 从而，又，，故角A的最大值为。 （2）当角A取得最大值时，b=c=1，