《2016成都中考数学解析1》.pdf

2011 A B 2011 A B 透成都市中考数学AA，BB卷解答题 A卷 六月金榜教育，中考研究员：陈老师 1 9.(本小题满分1 0分) k 1 如图，已知反比例函数y= (k≠ 0)的图象经过点( ，8)，直线y= −x+b经 x 2 y 过该反比例函数图象上的点Q(4，m)． (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； B (2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交 P 点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积． Q k （1）解：①由题意可知y= (k≠ 0)过点（1/2,8)，则有 O A x x 8 = k÷(1/2) = 2k k = 4 反比例函数：y = 4／x (难度指数：★套公式) ②因为y= −x+b 过反比例函数上的Q（4，m）点，则有 m = 4/4 = 1 Q(4,1) 将Q点带入y= −x+b可得 b = 5 直线函数：y = -x + 5 (难度指数：★套公式) （2）解：要求△OPQ的面积，可以先找到点B,P,Q（已知）,A的坐标 联立反比例函数与直线函数，求P点坐标 y = 4／x P（1,4） y = -x + 5 由y = -x + 5可得B(0,5) A(5,0),则有直角△OBA，OB=5，OA=5 × S = 5 5/2 = 25/2 △OBA s = 5×1/2 = 5/2 △OPB s = 5×1/2 = 5/2 △OQA 则 S = S - s - s =15/2(难度指数：★★套公式) △OPQ △OBA △OPB △OQA 透视本题：1.知识难度：本题属于课本练习题（知识难度：★） 2.技术难度：本题无复杂分析过程，无复杂计算过程（技术难度：★） 3.综合难度：本题属于简单题，送分类。（综合难度：★送分类） 4.中考热度：本题属于中考A卷高热度基础知识考查题型（中考热度：★★★★★） 20．(本小题满分1 0分) 如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。 5 CD (1)若BK= KC，求 的值； 2 AB 1 (2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB