测量螺的线管的磁场.pdf

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测量螺的线管的磁场

实 验 报 告 09 级少年班 姓名林立枫 学号 P 日期2010 年 4 月 19 日 实验题目:测量螺线管的磁场 实验目的:1、学习测量交变磁场的一种方法; 2 、加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律。 实验器材:直螺线管、探测线圈、毫安表、毫伏表、低频信号发生器、刻度尺、导线 实验原理:1、有限长载流直螺线管的磁场 如右图所示,长为2L , 匝数为 N 的单层密绕直螺 线管在P 点处产生磁场。设 导线中的电流为I ,螺线管 半径为R ,它放在磁导率为 μ 的磁介质中。则单位长度 N 上的线圈匝数为n 。在 2L 螺线管上取非常小的一段线 图 1 长直螺线管轴的结构图 圈dl ,它可以看做是通过电流为 I ⋅N ⋅dL I ⋅n ⋅dL 的圆形载流线圈。由毕奥-萨伐尔定律得到在螺线管 2L 轴线上距离中心 O 为x 的P 点产生的磁感应强度dB 为 x I ⋅N ⋅dL μR 2 dB =⋅ ……(1) x 2L 2r 3 dβ 从图 1 中可以看出几何关系:R r ⋅sin β ,dL r 。将这两个 sin β μIN 式子代入(1)式得到dB ⋅sin β ⋅dβ ……(2 ) x 4L 由于各段小线圈在P 点处磁感应强度的方向都是相同的,所以,整个 螺线管在P 点处产生的磁感应强度为 β2 μIN μIN B =⋅sin β⋅d β (cos β −cos β ) ……(3 ) x ∫β1 4L 4L 1 2 又由图中的几何关系知道: L −x L +x cos β1 和cos β2 L x 2 R 2 2 2 ( − ) + (L +x ) +R

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