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测量螺的线管的磁场
实 验 报 告
09 级少年班 姓名林立枫 学号 P 日期2010 年 4 月 19 日
实验题目:测量螺线管的磁场
实验目的:1、学习测量交变磁场的一种方法;
2 、加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律。
实验器材:直螺线管、探测线圈、毫安表、毫伏表、低频信号发生器、刻度尺、导线
实验原理:1、有限长载流直螺线管的磁场
如右图所示,长为2L ,
匝数为 N 的单层密绕直螺
线管在P 点处产生磁场。设
导线中的电流为I ,螺线管
半径为R ,它放在磁导率为
μ 的磁介质中。则单位长度
N
上的线圈匝数为n 。在
2L
螺线管上取非常小的一段线
图 1 长直螺线管轴的结构图
圈dl ,它可以看做是通过电流为
I ⋅N ⋅dL
I ⋅n ⋅dL 的圆形载流线圈。由毕奥-萨伐尔定律得到在螺线管
2L
轴线上距离中心 O 为x 的P 点产生的磁感应强度dB 为
x
I ⋅N ⋅dL μR 2
dB =⋅ ……(1)
x 2L 2r 3
dβ
从图 1 中可以看出几何关系:R r ⋅sin β ,dL r 。将这两个
sin β
μIN
式子代入(1)式得到dB ⋅sin β ⋅dβ ……(2 )
x 4L
由于各段小线圈在P 点处磁感应强度的方向都是相同的,所以,整个
螺线管在P 点处产生的磁感应强度为
β2 μIN μIN
B =⋅sin β⋅d β (cos β −cos β ) ……(3 )
x ∫β1 4L 4L 1 2
又由图中的几何关系知道:
L −x L +x
cos β1 和cos β2
L x 2 R 2 2 2
( − ) + (L +x ) +R
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