Hofstadter’s butterfly and the fractal quantum Hall effect in.pdfVIP

下载本文档

11
0
约7.08万字
约 5页
2016-03-09 发布于山东
举报
版权申诉

Hofstadter’s butterfly and the fractal quantum Hall effect in.pdf

1、本文档共5页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

LETTER doi:10.1038/nature12186 Hofstadter’s butterfly and the fractal quantum Hall ´ effect in moire superlattices 1 2 3 3 3 2 4 4 5 5 C. R. Dean , L. Wang , P. Maher , C. Forsythe , F. Ghahari , Y. Gao , J. Katoch , M. Ishigami , P. Moon , M. Koshino , 6 6 7 2 3 T. Taniguchi , K. Watanabe , K. L. Shepard , J. Hone P. Kim Electrons moving through a spatially periodic lattice potential Replotting the Hofstadter energy spectrum as integrated density versus develop a quantized energy spectrum consisting of discrete Bloch field shows that all spectral gaps are constrained to linear trajectories in bands. In two dimensions, electrons moving through a magnetic the density–field diagram (Wannier diagram). This can be described field also develop a quantized energy spectrum, consisting of highly by a simple Diophantine relation degenerate Landau energy levels. When subject to both a magnetic ðn=no Þ ~tðw=w Þzs ð1Þ field and a periodic electrostatic potential, two-dimensional systems o of electrons exhibit a self-similar recursive energy spectrum1. Known where n/n and w/w are the normalized carrier density and magnetic flux, o o as