《专题06 轨迹方程求解方法-备战2016高考技巧大全之高中数学巧学巧解巧用（原卷版）》.pdf

Go the distance 【高考地位】 求曲线的轨迹方程是解析几何最基本、最重要的问题之一，是用代数方法研究几何问题的基础。这类 题目把基本知识、方法技巧、逻辑思维能力、解题能力融为一体。因而也是历年高考所要考查的重要内容 之一。 【方法点评】 方法一 直接法 使用情景：可以直接列出等量关系式 解题步骤：第一步 根据已知条件及一些基本公式（两点间距离公式、点到直线的距离公式、直线斜率公 式等。） 第二步 根据公式直接列出动点满足的等量关系式，从而得到轨迹方程。   例1 已知定点A, B ,且 AB  2c c＞0 ，如果动点 到点 的距离与到点 的距离之比为定值  ， P A B a a＞0 求点 的轨迹方程，并说明方程表示的轨迹。[来源:学科网ZXXK] P C xOy 【变式演练1】 已知椭圆 的中心为平面直角坐标系 的原点，焦点在 轴上，它的一个顶点到两个焦 x 点的距离分别为7 和1. C （1）求椭圆 的方程； OP C （2 ）若 为椭圆 上的动点， 为过 且垂直于 轴的直线上一点， ,求点 的轨迹方程，并 P M P x M OM 说明轨迹是什么曲线。 Go the distance x 2 2 P 例2 设直线 垂直于 轴，且于椭圆x 2 y  4 交于 两点， 是 上满足 的点，求点的轨迹 l A, B l PAPB 方程。 A 6,0 ,B 2,0 P P 【变式演练2】已知定点 ， 为原点，动点 与线段 所张的角相等，求动点 的 O AO BO     , 轨迹方程。 方法二 定义法 使用情景：轨迹符合某一基本轨迹的定义 解题步骤：第一步 根据已知条件判断动点轨迹的条件符合哪个基本轨迹（如圆、椭圆、双 曲线、抛物线等） 第二步 直接根据定义写出动点的轨迹方程。 例1 已知椭圆的焦点是F，F ，P 是椭圆上的一个动点，如果延长F P到Q ，使得PQ  PF 那么动点Q 1 2 1 2 的轨迹是（