《专题10 平面向量的线性运算与坐标运算-2016年高考理数母题题源系列》.pdf

Go the distance 【母题来源】2015 年高考北京卷理13 △ABC N 【母题原题】在 中，点 ， 满足AM  2MC ，BN  NC ．若 ，则 M MN xAB  yAC x  ；y  ． 1 1 【答案】 , 2 6 考点定位：本题考查平面向量有关知识与坐标计算，利用向量相等解题. 【命题意图】考查平面向量有关知识与线性计算，利用向量相等条件解题. 【方法、技巧、规律】有关平面向量问题的基本解法有两种，一种是利用向量的加法、减法、数乘、数量 积运算的几何意义或模运算，涉及平行四边形法则，三角形法则，还涉及求数量积，求向量夹角，求向量 的模；另一种是建立平面直角坐标系，利用坐标运算，求两个向量的和、差、数乘、数量积，以及求夹角、 求模等[来源:Zxxk.Com] 【探源、变式、扩展】 Go the distance 1 从人教版必修四P92 习题2.2 第12 题，在 中，AD  AB ， ，且与边 交于点E ， ABC DE / /BC AC 4 AM DE ABC 的中线 与 交于点N ，设 ，用 表示 ……可以看到这种试题 AB a ,AC b a,b AE, BC, DE 的影子，高考题源于教材，是课本试题的变式，再看下面的高考模拟试题：[来源:学*科*网Z*X*X*K] 变式一：（2015 届北京市延庆县高三三月模拟考文科）在边长为2 的正方形ABCD 中，E,F 分别为BC 和DC 的中点，则AE AF  （ ） 5 3 A． B． C．4 D．2 2 2 【答案】C 考点：平面向量数量积运算 变式二、（2015 届北京市昌平区高三二模文科）已知ABC 是等腰直角三角形, D 是斜边BC 的中点，AB = 2 ,则AB  AC  AD 等于（ ） A．2 B．2 2 C．4 D． 6 【答案】C 考点：向量运算． 2.学科网试题选录 Go the distance 【答案】C 考点：平面向量的坐标运算 【答案】A 考点：空间向量的分解． Go the distance 【答案】2,6 考点：向量坐标表示 【精品训练】 1. （2015 届浙江省温州市高三第二次适应性考试（二模）文科）已知ABCDEF 为正六边形，若向量 AB ( 3,1) ，则DC  DE  ；EC  FE  （用坐标表示）． 【答案】 2 3;(2 3,2) 考点：向量的运算 Go the distance 2．（2015 届浙江省高三第二次考试五校联考文科）已知菱形ABCD