《专题13 给值求值-2016年高考理数母题题源系列》.pdf

Go the distance 【母题来源】2015 江苏卷8 1 【母题原题】已知tan  2 ，tan   ，则tan 的值为_______.   7 【答案】3 【考点定位】两角差正切公式 【命题意图】 【方法、技巧、规律】善于发现角之间的差别与联系，合理对角拆分，完成统一角和角与角转换的目的是 三角函数式的求值的常用方法. 三角函数求值有三类(1) “给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从 表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结 合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2) “给值求值”：给出某些角的三角函数式的 值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于 “变角”，使其角相同或具有某种关系．(3) “给值求角”： 实质是转化为 “给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角． 【探源、变式、扩展】运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及 变形，当 “已知角”有两个时，一般把 “所求角”表示为两个 “已知角”的和或差的形式；当 “已知 角”有一个时，此时应着眼于 “所求角”与 “已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把 “所求 角”变成 “已知角”； 注意角变换技巧． 【变式】【上海市虹口区2014 届高三4 月高考练习（二模）数学（理）试题】已知 ， ， tan  2 tan()  1 则tan  ． 【答案】3 Go the distance π π 3 1. 【2015 年浙江省杭州二中高三年级仿真考 理10】已知0 α ,  β  0 ,cos(α β)  ，且 2 2 5 3 tan α ，则cos α ________，sin β _______. 4 4 7 【答案】 ， 5 25 Go the distance π 3 π 4 2. 【苏州市2014 届高三调研测试】已知sin(x  )  ，sin(x  )  ，则tan x = ▲ ． 4 5 4 5 7 【答案】 3 1 3.(2014·常州一模) 已知α，β 均为锐角，且sin α＝ ，tan(α－β) ＝－ . 5 3 (1)求sin(α－β) 的值；[来源:学科网] (2)求cos β 的值．