古典概型(人教A版).ppt

[必威体育精装版考纲展示]　 1．理解古典概型及其概率计算公式．　2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． 1．任何两个基本事件是 的． 2．任何事件都可以表示成 (除不可能事件)． 1．试验中所有可能出现的基本事件只有 个，即 ． 2．每个基本事件发生的可能性 ，即 ． 提示：确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性和等可能性． ____________________[通关方略]____________________ 　古典概型中基本事件的探求方法 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的． (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时(x，y)可以看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同．有时也可以看成是无序的，如(1,2)(2,1)相同． (3)排列组合法：在求一些较复杂的基本事件的个数时，可利用排列或组合的知识． 对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件概率问题去求． 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D．1 答案：C 答案：C 答案：D 4．在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期．从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是________． 5．(2014年南京模拟)某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B 2人中至少有1人被录用的概率是________． 【例1】　有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1个正四面体玩具出现的点数，y表示第2个正四面体玩具出现的点数．试写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”； (3)事件“出现点数相等”． [解析]　(1)这个试验的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)． (2)事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件：(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)． (3)事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)． 反思总结 列举法可以使我们明确基本事件的构成情况，该法适用于基本事件的个数较少的情况．列举时要按规律分类列举，以避免重复或遗漏的情况出现． 变式训练 1．用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“3个矩形颜色都相同”； (3)事件“3个矩形颜色都不同”． 解析：(1)所有可能的基本事件共27个． (2)由图可知，事件“3个矩形都涂同一颜色”包含以下3个基本事件：红红红，黄黄黄，蓝蓝蓝． (3)由图可知，事件“3个矩形颜色都不同”包含以下6个基本事件：红黄蓝，红蓝黄，黄红蓝，黄蓝红，蓝红黄，蓝黄红． 【例2】　(2013年高考辽宁卷)现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求： (1)所取的2道题都是甲类题的概率； (2)所取的2道题不是同一类题的概率． 反思总结 计算古典概型事件的概率可分三步 (1)算出基本事件的总个数n；(2)求出事件A所包含的基本事件个数m；(3)代入公式求出概率P. 【例3】　(2014年烟台一模)某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下： [40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100)，4. (1)请把给出的样本频率分布表中的空格都填上； (2)估计成绩在85分以上学生的比例； (3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90,100)中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率． 样本频率分布表 [解析]　(1)样本的频率分布表： 反思总结 有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，只需