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价格折扣模型 一.提出问题 问题的提出： 为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往往在顾客的采购批量大于某一值时提供优惠价格，即价格折扣。在这样的情况下：购买方若订购量足够大，则单价可低些（即存在折扣），那么，企业是否应该增加订货呢 ？ 按数量折扣订货的优点：单价较低、 年订购成本较低、较少发生缺货、 装运成本也较低；但缺点是： 库存量大、存储费用高、存货周转慢且容易陈旧! 二.价格折扣模型假设条件 假设条件: 当存贮量降到零时，立即补充库存，补货速度可以无穷大（不允许缺货）。 每次订购量相同。 需求是连续均匀的，设需求速度R为常数。 每次订购费不变，单位存贮费用不变（货物实际单价有关）。 有价格折扣（区间价格） 二.价格折扣模型假设条件 二.价格折扣模型假设条件 二.价格折扣模型假设条件 二.价格折扣模型假设条件 三.价格折扣模型最佳订货批量 三.价格折扣模型最佳订货批量 第三步：计算第三个优惠范围的单位价格的EOQ，如果计算出来的EOQ在所给的优惠价格范围内，则需要比较可行EOQ下总成本与各较低价格范围的最小订货数量的总成本，选择最低成本的订货量为最佳订货批量。如果计算出来的EOQ不在所给的优惠价格范围内，则需要重复步骤三计算。 三.价格折扣模型最佳订货批量 三.价格折扣模型最佳订货批量 三.价格折扣模型最佳订货批量 三.价格折扣模型最佳订货批量 三.价格折扣模型最佳订货批量 三.价格折扣模型最佳订货批量 三.价格折扣模型最佳订货批量 * 价格 订货批量 p Q P1 P2 P3 Q2 Q1 每次订购费不变设为c3；单位存储费不变：c1 库存量降到0时马上补货 t t t T Q Q0 R R R 需求是连续均匀的 每次订购量相同 t0 C T 订货成本 库存成本 总成本 价格 订货批量 p Q P1 P2 P3 Q2 Q1 Cr=CP+CH+CR Cp=Pi×D CH=Pi×h×Q/2 CR=C3×（D/Q） D：总需求量；pi：某区间价格；h：保管费比率； 确定最佳订货批量步骤： 第一步：从最低的单位价格开始计算经济订货批量EOQ，如果计算出来的EOQ在所给出的价格范围，则即为最佳经济订货批量。否则进行第二步计算。 第二步：计算次低单位价格的EOQ，如果计算出来的EOQ在所给的优惠价格范围内，则需要比较可行EOQ下总成本与最低价格下最小订货数量的总成本，选择最低成本的订货量为最佳订货批量。如果计算出来的EOQ不在所给的优惠价格范围内，则需要按步骤三计算。 。 例题： S公司每年要购进1200台t产品，供应商的条件：（1）订货量大于等于75单位时，单价32.5元； （2）订货量小于75单位时，单价35元。 每次订货费用8元，单位产品的年库存保管费为其单价的12%。试求最优订货批量。 解：R=1200台/年；C3=8元； 当P1=32.5元/台：C1=3.9元/台.年 当P2=35元/台：C1=4.2元/台.年 （1）求P1=32.5元/台时： 该价格对应的批量为≧75台，故不合适。 取这个价格下最小采购量75台，计算其总成本： Cr（75）=CP+CH+CR =32.5×1200+32.5×12%×75/2+8×1200/75=39274.25元 （2）求P2=35元/台时： 该价格对应的批量为小于75台，合适。但要比较Cr（75）与Cr（68）之间的大小，取小者对应批量。 Cr（68）=35×1200+35×12%×68/2+8×1200/75=42238.9元 因为Cr（68）Cr（75），所以应该确定其订货批量为75件。 练习：某公司对一种投入物料的年需求量为3600件。该种投入物的年保管费为其价格的20%。每次订购费为36元，为促销，供应商给予不同的价格折扣，见下表：求最佳采购经济批量。 8 [400,600) 7 [600,+∞) 9 [300,400) 10 (0,300) 单价（元） 数量（件） 解：R=3600件/年；C3=36元； 当P1=7元/台：C1=1.4元/台.年 当P2=8元/台：C1=1.6元/台.年 当P3=9元/台：C1=1.8元/台.年 当P4=10元/台：C1=2元/台.年 解：（1）求P1=7元/台时： 该价格对应的批量为≧600台，故不合适。 计算Cr（600）=7×3600+36×3600/600+1.4×600/2=25836元 （2）求P2=8元/台时：