2 数学-阜宁中学2014-2015学年高二上学期第三次阶段检测数学(理)试题.docVIP

江苏省阜宁中学2014年秋学期高二第三次阶段检测 数学试题（理） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上． 1．，使”的否定是_____________. 2．的虚部是_____________. 3．，若，则实数m=_____________. 4．”是“函数是R上的奇函数”的_____________条件. （从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空） 5．上一点到左焦点的距离是7，则该点到双曲线右准线的距离是_______. 6．是无限小数，是无理数”产生错误的原因是_____________. 7．的单调递增区间是_____________. 8．与抛物线交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则弦AB的长为_____________. 9．，若曲线在点处的切线方程为，则_____________. 10．时，由的假设到证明时，等式的左边应添加的式子是_____________. 11． ， 推广到一般结论为_______________________________. 12．有零点，则的取值范围是_____________. 13．上的动点P到轴的距离为，则+PQ的最小值为_____________. 14．，下列结论中正确的序号是_____________. ①，使； ②若是的极值点，则； ③若是的极小值点，则在区间上单调递减； ④函数的图象是中心对称图形. 二、解答题：解答题：本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上. 15．有两上不相等的负数根；命题方程无实数根，若“或”为真，而“且”为假，求实数m的取值范围. 16．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，DAB=，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点. ⑴求AC与PB 所成角的余弦值； ⑵求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小. 17．的前项和为，且对任意的都有. ⑴求数列的前3项； ⑵猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明. 18．). 若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的立方成正比，当v=8km/h时每小时的燃料费用为1024元，为了使全程燃料费最省，船的实际航行速度为多少？并求全程燃料费用最小值. ] 19．的两个焦点，M为椭圆上的一点，且满足. ⑴求椭圆离心率的取值范围； ⑵当椭圆的离心率e取得最小值时，点N到椭圆上的点的最远距离为，求此时椭圆C的方程. 20．. ⑴若，求证：当时，； ⑵若在区间上单调递增，试求k的取值范围； ⑶求证：. 江苏省阜宁中学2014年秋学期高二第三次阶段检测 数学试卷（理）参考答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上． 1． 2． 3． 4．必要不充分 5． 6．推理形式错误 7． （或） 8． 9．1 10． 11．若 12． 13．1 14．①②④ 二、解答题：解答题：本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上. 15．解： ……………………………………………………6分 为真，为假 一真一假…………………………………………8分 p真q假 p假q真 综上，m的取值范围是…………………………………………………………14分 16． 17．（1）在中令 令 令 ……………………………………………………6分 （2）猜想：…………………………………………………………………………8分 证明：（i）时，成立 （ii）假设时，，则时 时结论成立 据（i）（ii）知………………………………………………………………14分 18．设每小时的燃料费用为，比例常数为，则，当时， ………………………………………………………………………4分 设全程燃料费为，由题意，得： …………………………………………………………8分 令，得 当时，；当时， 当时， 故当km/h时，全程燃料费用最小，且为97200元.…………………………………16分 19． 6 ………………5分 …………………………………………………10分 ………………………12分 ……………………………………16分