2011届高三数学下册综合验收试题3.docVIP

2010—2011学年度下学期高三二轮复习（理科）数学综合验收试题（3）【新人教】 第Ⅰ卷为选择题，共分；第Ⅱ卷为非选择题共分。满分100分，考试时间为0分钟。（选择题，共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． =｛，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛，0，1｝，B=，则集合A⊙B的所有元素之和为 （ ） A．1 B．0 C．—1 D． 2．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部都互为相反数，那么b等于 （ ） A． B． C．— D．2 3．若数列｛an｝满足a1=5，an+1=+ （nN+）an｝的前10项和为（ ） A．50 B．100 C．150 D．200 4．设f（x）=tan3x+tan3x|，则f（x） B．周期函数，最小正周期为 C．周期函数，最小正周期为 D．非周期函数 5．命题，则（ ） A． B． C． D． 6．在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是 （ ） A．10 B．25 C．20 D．40 7．四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有 （ ） A．30种 B．33种 C．36种 D．39种 8．如图，直三棱柱ABB1DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为（ ） A．5+ B．5 C．4+ D．4 9．已知函数f（x）= ，设 = ，若 ≤x1＜0＜x2＜x3，则（ ） A．a2＜a3＜a4B．a1＜a2＜a3 C．a1＜a3＜a2D．a3＜a2＜a1 10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( ) A．1 B．0 C．1 D．3 f(x)=，若方程f(x)=x+a有且 只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 （ ） A． B．[0，1] C． D． 12．过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B．C．若，则双曲线的离心率是 （ ） A．????????? B．????????????? C．??????????? D． 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13．已知（x）n的展开式中第二项与第 三项的系数之和等于27，则二项式展开式中 系数最大的项是第 项。 14．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________的距离为4， 且点p在不等式＜3表示的平面区域内， 则m= 。 16．若RtΔABC中两直角边为a．b,斜边c上的高为h，则 ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥 P一ABC，PO为棱锥的高，记, 那么M．N的大小关系是 。 三解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤) ，角A，B，C的对边分别为。 （1）判断的形状； （2）若的值。 18．（本题满分12分） 四个纪念币A．B．C．D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1） 纪念币 A B C D 概率 1/2 1/2 a a 这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出正面向上的个数。 （1）求概率p(ξ) （2）p(ξ)，p（ξ=2）为最大时，a的取值范围。 （3）求ξ的数学期望。 19．（本题满分12分） 在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。 （1）求证：DE//平面ABC； （2）求二面角E—BC—A的余弦值； 20．（本小题满分12分） 在数列。 （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。 21．（本小题满分12分） 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。 （1）求椭圆E的方程； （2）求k的取值范围； （3）求的取值范围