2011届高考数学二轮复习课件4.4_函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用.ppt

2011届高考数学二轮复习课件4.4_函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用.ppt

  1. 1、本文档共57页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2011届高考数学二轮复习课件4.4_函数y=Asin(ωxφ)的图象及三角函数模型的简单应用

认识并理解三角函数的图象与性质是 解决此题的关键.图象与x轴的两个相邻交点间的 距离即为半个周期.在求函数值域时,由定义域转 化成ωx+φ的范围.即把ωx+φ看作一个整体. 8分 10分 12分 知能迁移3 已知向量a=(cos x,sin x),b=( cos x,cos x),若f(x)=a·b+ . (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴 方程; (2)求函数f(x)在区间 上的值域. 解 (1)f(x)=a·b+ = cos2x+sin xcos x+ 方法与技巧 1.五点法作函数图象及函数图象变换问题 (1)当明确了函数图象基本特征后,“描点法” 是作函数图象的快捷方式.运用“五点法”作正、 余弦型函数图象时,应取好五个特殊点,并注意 曲线的凹凸方向. (2)在进行三角函数图象变换时,提倡“先平移, 后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也经常出现在 题目中,所以也必须熟练掌握,无论是哪种变形, 切记每一个变换总是对字母x而言,即图象变换要 看“变量”起多大变化,而不是“角”变化多少. 思想方法 感悟提高 2.由图象确定函数解析式 由函数y=Asin(ωx+φ)的图象确定A、ω、φ 的题型,常常以“五点法”中的第一零点 作为突破口,要从图象的升降情况找准第一零 点的位置.要善于抓住特殊量和特殊点. 3.对称问题 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与x轴的每一个交 点均为其对称中心,经过该图象上坐标为(x,±A) 的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对 称轴,这样的最近两点间横坐标的差的绝对值 是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离). 失误与防范 1.由函数y=sin x(x∈R)的图象经过变换得到函 数y=Asin(ωx+φ)的图象,在具体问题中,可 先平移变换后伸缩变换,也可以先伸缩变换后 平移变换,但要注意:先伸缩,后平移时要把x 前面的系数提取出来. 2.函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质是本节考查 的重点,也是高考热点,复习时尽可能使用数 形结合的思想方法,如求解对称轴、对称中心 和单调区间等. 3.注意复合形式的三角函数的单调区间的求法.函 数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的单调区 间的确定,基本思想是把ωx+φ看做一个整体. 在单调性应用方面,比较大小是一类常见的 题目,依据是同一区间内函数的单调性. 一、选择题 1.(2009·山东文,3)将函数y=sin 2x的图象向 左平移 个单位,再向上平移1个单位,所得图 象的函数解析式是( ) A.y=2cos2x B.y=2sin2x C. D.y=cos 2x 解析 将函数y=sin 2x的图象向左平移 个 单位,得到函数 即 的图象,再向上平移1个单位,所得图 象的函数解析式为y=1+cos 2x=2cos2x. A 定时检测 2.将函数 的图象上各点的纵坐标不 变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移 个 单位,所得到的图象解析式是 ( ) A.f(x)=sin x B.f(x)=cos x C.f(x)=sin 4x D.f(x)=cos 4x 解析 A 3.若函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4,最小值为0, 最小正周期为 ,直线 是其图象的一条对 称轴,则它的解析式是 ( ) * * §4.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 及三角函数模型的简单应用 要点梳理 1.用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简 图时,要找五个特征点.如下表所示. 0 -A 0 A 0 x 0 基础知识 自主学习 2.函数y=sin x的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ) 的图象的步骤如下: 各点的纵坐标变为原来的A倍 各点的纵坐标变为原来的A倍 以上两种方法的区别:方法一先平移再伸缩;方 法二先伸缩再平移.特别注意方法二中的平移量. 3.当函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,x∈(0,+∞)) 表示一个振动时,A叫做

文档评论(0)

精品文档 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档