2014学年浙江省五校联考第二次考试数学(理科)试卷(word版含答案)2015.5.docVIP

2014学年 数学（理科）试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 柱体的体积公式V=Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 V=Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 台体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积 球的表面积公式S=4πR2 其中R表示球的半径，h表示台体的高 球的体积公式V=πR3 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（共0分） , 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1．R，0”的否定是． （ ▲ ） A．不存在R, 0 B．存在R, 0 C．对任意的R, 0 D．对任意的R, 0 2．给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是和 B． ②和 C． ③和 D． ②和 3．，只需将函数 （ ▲ ） A． B． C． D． 4．、、为直线上不同的三点点直线满足关系式，有下列结论中正确的个数有 （ ▲ ） ① ； ② ；③ 的的是线段的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知映射．设点，，点是线段上一动点，．当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为 A． B．　 C． D． 6．如图，已知椭圆C1：+y2=1，双曲线C2：=1（a0，b0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为 A． B．5 C． D．．的球内部装有4个半径相同的小球，则小球半径的可能最大值为（ ▲ ）．A． B． C． D．8．某学生对一些对数进行运算，如下图表格所示： （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） 现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是 （ ▲ ） A． B． C． D． 非选择题部分（共110分） 二、填空题本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 9．设全集，集合，，则= ▲ ，= ▲ ，= ▲ ． 10．若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积为__▲ ， 外接球的表面积为__▲ ． 11．若表示两数中的最大值，若，则的最小值为 ▲ ，若关于对称，则 ▲ ． 12．，若表示集合中元素的个数，则__▲ ，则__▲ ．13．的三个顶点都在给定的抛物线上，且斜边和轴平行，则斜边上的高的长度为 ▲ ．的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形 （实线所示 ，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若 干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为 ▲ ．15．满足，则的最小值为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分15分）的面积为，且． （1）求； （2）求求周长的最大值． 17．（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．（1）若中点为．求证：； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 18．（本小题满分15分）函数，试讨论函数的单调性； （2）若，试讨论的零点的个数； 19．（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，． （1）求椭圆的标准方程； （2）试问以为直径的圆是