2015年全国各地高考模拟数学试题汇编_函数及其图象与性质(理卷B).docVIP

专题2 不等式、函数与导数 第2讲 函数及其图象与性质（B卷） 一、选择题（每题5分，共50分） 1．设命题 p ：函数在R上为增函数；命题q：函数为奇函数．则下列命题中真命题是（ ） 在区间上是单调函数，命题：函数，在上是增函数，则成立是成立的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 　C．充要条件D．既不充分又不必要条件，，，则，，的大小关系是（　　） （A） （B） （C） （D） 4.(2015·北京市东城区综合练习二·7）定义在上的函数满足.当时,当时，则 （A） （B） （C） （D） 5． 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是 6． 产值（单位：万元） 4 2 则每周最高产值是（ ） (A) 30 (B) 40 (C) 47.5 (D) 52.5 7. （2015·青岛市高三自主诊断试题·7） “”是“函数在上单调递增”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．函数在区间上的最大值的最小值是（ ） A． B． C．1 D．2 . （2015·青岛市高三自主诊断试题·9）上的奇函数满足，当时，，则在区间内是（　　） A．减函数且B．减函数且 C．增函数且 D．增函数且 12．(2015·日照市高三校际联合5月检测·4)函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（　　） 13.（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·8） 14.（2015·汕头市普通高考第二次模拟考试试题·8） 二、非选择题(30分) 15．的定义域 　 ． 17. (江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·16)记为不大于的最大整数，若函数存在最大值，则的取值范围为 18．如图，正方形ABCD 的边长为2， O 为AD 的中点，射线OP 从OA 出发，绕着点O 顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记，OP 所经过的在正方形 ABCD内的区域（阴影部分）的面积S f （x），那么对于函数f x）有以下三个结论： ①； ②任意，都有 ③任意 其中所有正确结论的序号是． 若对于定义在R上的函数,其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”. 有下列关于 “—伴随函数”的结论：①是常数函数中唯一个“—伴随函数”；②不是“—伴随函数”；③是一个“—伴随函数”；④“ —伴随函数”至少有一个零点. 其中不正确的序号是_________（填上所有正确的结论序号）． 专题2 不等式、函数与导数 第2讲 函数及其图象与性质（B卷）答案与解析 1.【答案】 D 【命题立意】本题旨在考查复合命题的真假，涉及指数型函数和三角函数的性质。 【解析】为真命题，为假命题，则为假命题，为真命题，所以为假命题 ，. 为假命题 ，为假命题 ，为真命题 ，故选D． 2.【答案】B 【命题立意】本题旨在考查函数的单调性、基本初等函数的单调性、复合命题的真假判断等知识。 【解析】命题成立，则，即.成立，则.命题成立，则， 即，故选B. 3.【答案】D 【命题立意】本题重点考查指数函数、幂函数和对数函数的单调性，难度较小． 【解析】因为，，，所以. 4.【答案】A 【命题立意】本题重点考查函数的周期性和分段函数求值问题，难度中等． 【解析】因为，所以的周期为6，由当时，当时，得， 而函数的周期为6， . 5.【答案】A 【命题立意】本题旨在考查利用函数的图象求函数的解析式. 【解析】根据函数的定义域可以排除选项C.又x=0时，D项中函数值为1，排除. 对于选项B:，当时，不可能恒小于0，即函数不可能恒为减函数，故不符合.故选：A 6.【】 【】 【解析，则的单调增区间是.而函数在上单调递增，所以“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件. 8.【答案】 D. 【命题立意】考查函数的奇偶性以及最值情况，无论是奇偶性还是最值都从要注意定义域的原则出发结合奇偶性以及最值的定义，在选项之间考查. 【解析】选项A中的函数不是偶函数且无最小值，选项B 中的函数不具备奇偶性，选项C中的函数是偶函数但是没有最小值，选项D中的函数是偶函数且在x=0时有最小值2，故选D. 9.【答案】B 【命题立意】本题重点考查二次函数的最值以及分类讨论思想，难度较大. 【解析】当时，在上递增，，当时， ，且，所以，当时，，且，所以，当时，，，综上所述的最小值为. 10.【答案】B 【命题立意】本题考