2016年高三数学(理)创新设计资料包阶段回扣练13.docVIP

阶段回扣练　 (建议用时：分钟)一、选择题 (2014·辽宁卷)设复数z满足(z－2)(2－)＝5则z＝(　　) ＋3－3 C．3＋2－2 解析　∵(z－2)(2－)＝5＝＋2＝＋2＝＋2＝2＋＋2＝2＋3 答案　 2．(2014·福建卷)复数z＝(3－2)i的共轭复数等于(　　) －2－3－2＋3C．2－3＋3 解析　∵z＝2＋3＝2－3故选 答案　 3．(2015·北京西城区模拟)在复平面内复数z＝(1＋2)(1－)对应的点位于(　　) 第一象限 ．第二象限 第三象限 ．第 解析　z＝(1＋2)(1－)＝3＋ 所以复数z＝3＋对应点为(3)在第一象限选 答案　 4．(2015·华师附中模拟)用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60时应假设(　　) 三个内角都不大于60 B．三个内角都大于60 C．三个内角至多有一个大于60 D．三个内角至多有两个大60° 解析　“三角形三个内角至少有一个不大于60的反面是“三个内角都大于60 答案　 5．(2014·江西卷)阅读如下程序框图运行相应的程序则程序运行后输出的结果为(　　) ． 解析　i＝1＝0第1次运行S＝0＋＝－＞－1；第2次运行＝3＝＋＝＝－＞－1；第3次运行＝5＝＋＝＝－＞－1；第4次运行；i＝7＝＋＝＝－＞－1；第5次运行＝9＝＋＝＝－＜－1终止循环输出i＝9. 答案　 6．(2015·青岛检测)对于不等式＋1(n∈N)，某同学用数学归纳 (1)当n＝1时1＋1不等式成立． (2)假设当n＝k(k∈N)时不等式成立即＋1则当n＝k＋1时＝＝＝(k＋1)＋1. 当n＝k＋1时不等式成立则上述证法(　　) 过程全部正确 ＝1验得不正确 归纳假设不正确 从n＝k到n＝k＋1的推理不正确 解析　在n＝k＋1时没有应用n＝k时的假设不是数学归纳法． 答案　 7. (2014·四川卷)执行如图的程序框图如果输入的xR，那么输出的S的最大值为(　　) C．2 D．3 解析　本程序框图的功能是当x满足约束条件时求目标函数S＝2x＋y的最大值如图所示目标函数在点(1)处取得最大值2故选 答案　 8．(2015·湖北黄冈一模)在R上定义运算：x＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x＋a)＜1对任意实数x都成立则(　　) －1＜a＜1 ．＜a＜2 －＜a＜－＜a＜ 解析　(x－a)(x＋a)＜1?(x－a)(1－x－a)＜1 即x－x－a＋a＋1＞0.不等式恒成立的充要条件是Δ＝1－4(a2＋a＋1)＜0即4a－4a－3＜0.解得－＜a＜故选 答案　 9．将正奇数1排成五列(如下表)按此表的排列规律所在的位置是(　　) 第一列 ．第二列 ．第三列 ．第四列 解析　正奇数从小到大排89位居第45位而45＝4×11＋1故89位于第四列． 答案　 10．已知数列{a的各项分别为，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律则a＋a的(　　) B. C. D. 解析　通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数：分子、分母之和为2；第二组有两个数：，分子、分母之和为3；第三组有三个数：，，分子、分母之和为4；第四组有四个数依次类推分别是第十四组的第8个数和第9个数分子、分母之和为15所以a＝＝故a＋a＝故选 答案　 二、填空题 (2014·四川卷)复数＝________． 解析　＝＝(1－)2＝－2 答案　－2 12．(2014·辽宁卷)执行如图所示的程序框图若输入n＝3则输出T＝________ 解析　第一步：i＝1＝1＝1； 第二步：i＝2＝3＝4； 第三步：i＝3＝6＝10； 第四步：i＝4＝10＝20此时停止循环 ∴输出T＝20. 答案　20 观察下列等式 ＝1 －2＝－3 －2＋3＝6 －2＋3－4＝－10 照此规律第n个等式可为___________________________________________． 解析　观察规律可知第n个式子为1－2＋3－4＋…＋(－1)＋1＝(－1)＋1 答案　1－2＋3－4＋…＋(－1)＋1＝(－1)＋1 14在平面几何中有如下结论：若正△ABC的内切圆面积为S外接圆面积为S则＝推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体－BCD的内切球体积为V外接球体积为V则＝________ 解析　平面几何中圆的面积与圆的半径的平方成正比而在空间几何中球的体积与球的半径的立方成正比所以＝ 答案　 (2014·湖北卷)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815则I(a)＝158(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图运行相应的程序任意输入一个a输出的结果b________． 解析　设组成