2016年高三数学(理)创新设计资料包阶段回扣练7.docVIP

阶段回扣练　 (建议用时：分钟)一、选择题 ＜2”是“x－x－6＜0”的(　　) 充分而不必要条件 ．必要而不充分条件 充要条件 ．既不充分也不必要条件 解析　不等式|x|＜2的解集是(－2)，而不等式x－x－6＜0的解集是(2，3)，于是当x∈(－2)时可得x∈(－2)，反之则不成立故选 答案　 2．(2015·深圳调研)若实数a满足a＞b则下列不等式成立的是(　　) ＞|b| ．＞b C.＜＞b 解析　在选项中当a＝23时不等式不成立；中当a＝2＝0时不等式不成立故选 答案　 3．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为则f(10)＞0的解集为(　　) ＜－1或x＞－ B．{x|－1＜x＜－ C．{x|x＞－ D．{x|x＜－ 解析　由已知条件得0＜10＜解得x＜＝－ 答案　 4．(2014·武汉调研)若一元二次不等式2kx＋kx－＜0对一切实数x都成立则k的取值范围为(　　) (－3] B．[－3) C．[－3] D．(－3) 解析　由题意可得 解得－3＜k＜0故选 答案　 5．(2014·甘肃诊断)设x满足则z＝x＋y(　　) 有最小值2无最大值 ．有最小值2最大值3 有最大值3无最小值 ．既无最小值也无最大值 解析　由不等式组画出可行域如图阴影部分所示将＝x＋y变成截距式y＝－x＋z所以直线在y轴上的截距的最大值即为z的最大值直线在y轴上的截距的最小值即为z的最小值由图可知当直线过A(2)时截距最小即z＝0＋2＝2无最大值故选 答案　 6．若a＞0＞0且(a＋b)＝0则＋的最小值是(　　) B．1 C．4 D．8 解析　由a＞0＞0(a＋b)＝0得 故＋＝＝＝＝4 当且仅当a＝b＝时上式取“＝”． 答案　 7．(2015·金丽衢十二校联考)已知任意非零实数x满足3x＋4xy≤λ(x＋y)恒成立则实数λ的最小值为(　　) D. 解析　依题意得3x＋4xy≤3x＋[x＋(2y)]＝(x2＋y)，因此有当且仅当x＝2y时取等号即的最大值是4结合题意得λ≥ 故λ≥4即λ的最小值是4. 答案　 8．某车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件则平均仓储时间为天且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产(　　) 件 ．件 ．件 ．件 解析　设每件产品的平均费用为y元由题意得y＝＋＝20当且仅当＝(x＞0)即x＝80时“＝”成立故选 答案　B (2015·福州质量检测)已知x满足且目标函数z＝2x＋y的最大值是最小值的8倍则实数a的值是(　　) C. D. 解析　在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x＋y＝0平移该直线当平移到经过该平面区域内的点(1)时相应直线在y轴上的截距最大此时＝2x＋y取得最大值3；当平移到经过该平面区域内的点(a)时相应直线在y轴上的截距最小此时z＝2x＋y取得最小值3a于是有8×3a＝3＝故选 答案　 10．(2015·银川质量检测)设x满足约束条件若目标函数z＝2x＋3y取得最小值1则c的值为(　　) 解析　依题意在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x＋3y＝1结合图形可知要满足题意直线2x－y－c＝0需经过直线2x＋3y＝1与直线x＝2的交点即点(2－1)于是有2×2＋1－c＝0＝5(经检验符合题意)故选 答案　 11．已知x0且＋＝1若x＋2ym＋2m恒成立则实数m的取值范围是(　　) (－∞－2]∪[4＋∞) ．(－∞－4]∪[2＋∞) (－2) D．(－4) 解析　∵x0且＋＝1 ∴x＋2y＝(x＋2y)＝4＋＋ ＋2 ＝8当且仅当＝ 即x＝4＝2时取等号 ∴(x＋2y)＝8要使x＋2ym＋2m恒成立 只需(x＋2y)＋2m恒成立 即8m＋2m解得－4m2. 答案　 12．(2014·山东卷)已知x满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a＞0＞0)在该约束条件下取到最小值2时＋b的最小值为(　　) D．2 解析　不等式组表示的平面区域为图中的阴影部分． 由于a＞0＞0所以目标函数＝＋by在点A(2)处取得最小值即2a＋b＝2 法一　a＋b＝a＋(2－2a)＝5a－8＋20＝(－4)＋4≥4即a＋b的最小值为4. 法二　表示坐标原点与直线2a＋b＝2上的点之间的距离故的最小值为＝2即a＋b的最小值为4. 答案　 二、填 13．(2014·重庆模拟)若关于x的不等式ax＞b的解集为则关于x的不等式ax＋bx－＞0的解集为________． 解析　依题意得即a＝5b＜0不等式ax＋bx－＞0即5bx＋bx－4b＞0(b＜0)＋x－4＜0解得－1＜x＜因此不等式ax＋bx－＞0的解集是 答案　 (2014·南昌模拟)若不等