3.1.4空间向量的坐标表示课件_人教A2-112月.pptVIP

§3.1.4空间向量的 直角坐标运算 高二数学备课组寇素君2015年12月 平面向量直角坐标表示 建立平面直角坐标系Oxy,如果分别沿x轴，y轴的正方向引 单位向量 ，那么这两个互相垂直的单位向量 构成 平面向量的一个基底 { } ，对于平面内任意一个向量 ， 根据平面向量基本定理，存在唯一实数组（a1,a2），使 ，则（a1,a2）叫做向量 在此平面直角 坐标系中的坐标。简记作 =（a1,a2） 空间向量分解定理： 如果三个向量 不共面，那么对空间任一 向量 ，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使 叫做空间的一个基底， 记作 坐标表示 距离 平行垂直 向量 模 运算法则 夹角 例1.已知 例2 练习1：教材练习A_6 平面向量基本定理： 平面向量的正交分解及坐标表示 x y o =（x,y） 给定一个空间坐标系和向量 ,且设e1,e2,e3为坐标向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x,y, z)使 p = xe1+ye2+ze3 有序数组( x, y, z)叫做p在空间直角坐标系O--xyz中的坐标，记作.P=(x,y,z) 二、空间向量的直角坐标系 x y z O e1 e2 e3 在空间直角坐标系O--xyz中，对空间任一点，A,对应一个向量OA，于是存在唯一的有序实数组x,y,z，使 OA=xe1+ye2+ze3 在单位正交基底e1, e2, e3中与向量OA对应的有序实数组(x,y,z)，叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标，记作A(x,y,z)，其中x叫做点A的横坐标，y叫做点A的纵坐标，z叫做点A的竖坐标. x y z O A(x,y,z) e1 e2 e3 练习： 1、在空间坐标系o-xyz中， ( 分别是与x轴、 y轴、 z轴的正方向相同的单位向量)则 的坐标为 ，点B的坐标为 。 2、点M（2，-3，-4）在坐标平面xoy、xoz、yoz内的正投影的坐标分别为 ，关于原点的对称点为 ，关于轴的对称点为 ， 例题 已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N，分别是对边OA，BC的中点，点P，Q是线段MN三等分点，用基向量OA，OB，OC表示向量OP,OQ. B O A C P N M Q 本资料来自于20学库网,百万资料免费下载 本资料来自于20学库网,百万资料免费下载