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CAP微积分（上）练习题 （全卷共15题，共100分，考试时间120分钟） 一、选择题：1～6 小题，每小题 4 分，共 24 分．下列每题给出的四个选项 中，只有一个选项是符合题目要求的． 2 (ex −1)sin(x −1) （1）已知函数f x ，则f (x ) 的可去间断点是 ( ) = x (x −1) （A ）x = 0 和x = 1均是f (x ) 的可去间断点． （B ）x = 0 和x = 1均是f (x ) 的跳跃间断点． （C ）x = 0 和x = 1分别是f (x ) 的可去间断点和跳跃间断点． （D ）x = 0 和x = 1分别是f (x ) 的跳跃间断点和可去间断点． 答案：A f (2x ) −f (−x ) ′ （2 ）设函数f (x ) 在x = 0 处可导，且lim =1 ，则f (0) = x →0 x （A ）1 ． （B ）3 ． 1 1 （C ） ． （D ） ． 2 3 答案：D  ln x  2 , x 0,x ≠1, （3 ）设函数f (x ) = x −1 在x = 1处连续，则a =  a, x =1  （A ）0 ． （B ）1 ． 1 （C ）2 ． （D ） ． 2 y 答案：D y=f (x) （4 ）右图是可导函数f (x ) 的导函数y = f ′(x ) 的图象， O x 从图上可以看出，函数f (x ) 的极值点与拐点的个数依次 为 （A ）3 ，3 ． （B ）3 ，4 ． （C ）4 ，3 ． （D ）4 ，4 ． 答案：B 3 x 2 + 8 （5 ）曲线y = 在x = 0 对应的点处的切线方程是 4 2x +1