《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)直线的倾斜角与斜率、直线的方程.pdfVIP

Go the distance 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 [知识能否忆起] 一、直线的倾斜角与斜率 1．直线的倾斜角 (1)定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x 轴 平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. (2)倾斜角的范围为[0 ，π)_ ． 2 ．直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角α 的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k 表 示，即k ＝tan_α，倾斜角是90°的直线没有斜率． (2)过两点的直线的斜率公式： y 2 －y 1 y 1－y 2 经过两点P (x ，y ) ，P (x ，y )(x ≠x ) 的直线的斜率公式为k ＝ ＝ . 1 1 1 2 2 2 1 2 x －x x －x 2 1 1 2 二、直线方程的形式及适用条件 名称 几何条件 方 程 局限性 点斜式 过点(x ，y ) ，斜率为k y －y ＝k(x －x ) 不含垂直于x 轴的直线 0 0 0 0 斜截式 斜率为k ，纵截距为b y ＝kx ＋b 不含垂直于x 轴的直线 过两点(x ，y ) ，(x ，y ) ， 不包括垂直于坐标轴的直 1 1 2 2 y －y 1 x －x 1 两点式 ＝ y －y x －x (x ≠x ，y ≠y ) 2 1 2 1 线 1 2 1 2 在x 轴、y 轴上的截距分别 x y 不包括垂直于坐标轴和过 截距式 ＋ ＝1 为a ，b(a ，b≠0) a b 原点的直线 Ax ＋By ＋C＝0(A ，B 不 一般式 全为0) [小题能否全取] 1．(教材习题改编)直线x ＋ 3y ＋m ＝0(m ∈k) 的倾斜角为( ) A ．30° B ．60° C ．150° D ．120° 3 解析：选C 由k ＝tan α＝－ ，α∈[0 ，π)得α＝150°. 3 Go the distance