【三轮】专题2 不等式、函数与导数第2讲 函数及其图象与性质(理卷A).docVIP

专题2 不等式、函数与导数 第2讲 函数及其图象与性质（A卷） 一、选择题（每题5分，共65分） 1. （2015·山东省实验中学第二次考试·4）已知函数的定义域为为偶函数，则实数的值可以是（　　） A. B.2 C.4 D.6 2．（2015·武清区高三年级第三次模拟高考·2）函数，的值域为（ ） （A） （B） （C） （D） 3．已知函数则的大致图象是 4．(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·5)若则下列不等式成立的是（　　） 5．(2015·聊城市高考模拟试题·3)下列函数中，满足的单调递增函数是（　　） A． B． C． D． 6. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题·4)已知是偶函数，且（　　） A.4 B.2 C. D. 7．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·6）设函数上既是奇函数又是减函数，则的图象是（　　） 8.（2015·山西省太原市高三模拟试题二·9） 9．（2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·9）下列三个数，大小顺序正确的是（ ） 10．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·8)指数函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能的是（　） 11. （2015·山东省实验中学第二次考试·8）定义在R上的偶函数满足，则的值为（　　） A.2 B.1 C.0 D. 12. （2015·山东省实验中学第二次考试·10）函数的性质： ①的图象是中心对称图形： ②的图象是轴对称图形； ③函数的值域为； ④方程有两个解.上述关于函数的描述正确的是（　　） A.①③ B.③④ C.②③ D.②④ 13. (2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·10)如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（　　） A. B. C. D. 二、非选择题（共35分） 14.(2015·成都三诊·11) 15. (2015· 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·7)设函数，则的值为 . 1已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c ＝ ▲ ． 18．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·14）已知a，t为正实数，函数f(x)＝x2－2x＋a，且对任意的x∈[0，t]，都有f(x)∈[－a，a]．若对每一个正实数a，记t的最大值为g(a)，则函数g(a)的值域为 ． 19．（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·8）已知常数，函数的最小值为3，则的值为 20. （2015·山东省实验中学第二次考试·15）设函数，有以下4个命题： ①对任意的； ②对任意的； ③对任意的； ④对任意的，总有，使得. 其中正确的是______________________（填写序号）. 第2讲 函数及其图象与性质（A卷） 参考答案与详解 1.【答案】B 【命题立意】本题旨在考查函数的奇偶性 【解析】因为函数f（x+1）为偶函数，则其图象关于y轴对称，而函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，所以函数f（x）的图象关于直线x=1对称．又函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），所以（3-2a）+（a+1）=2，解得：a=2．函数f（x+1）为偶函数，说明其定义域关于“0”对称，函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，说明f（x）的定义域（3-2a，a+1）关于“1”对称，由中点坐标公式列式可求a的值．，所以，故. 3.【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】，故函数y=f（2－x）仍是分段函数，且以x=1为界分段，只有选项A符合条件． 4.【答案】D 【命题立意】构造合适的函数，利用单调性比较函数值大小． 【解析】对于（A）考查幂函数在是增函数，故，A错；对于（B）考查指数函数在是减函数，故 ，B错；对于（C）考查对数函数在是减函数，故，C错，选D． 【易错警示】函数概念不清，将指数函数与幂函数搞混，导致出错． 5.【答案】A 【命题立意】本题主要考查 【解析】满足 且单调递增函数是为选项A，B，C，D均不满足． 【命题立意】函数奇偶性定义以及简单性质的应用． 【解析】，故选 7.【答案】C 【命题立意】本题主要考查函数的性质与图像 【解析】∵函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，∴f（0）=0∴k=12，又∵f（x）=ax-a-x为减函数，所以a＞1，所以g（x）=