【优化方案】2012高中数学_第3章3.2第一课时均值不等式课件_新人教B版必修5.pptVIP

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2016-03-10 发布于贵州
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【优化方案】2012高中数学_第3章3.2第一课时均值不等式课件_新人教B版必修5

* 3．2　均值不等式 1.了解均值定理的证明过程，会用均值定理解决简单的最大(小)值问题． 2．重点是均值定理的推导及其应用． 3．难点是均值定理在实际中的应用．学习目标第一课时课堂互动讲练知能优化训练第一课时课前自主学案课前自主学案温故夯基两数差的平方公式为：(a－b)2＝____________；由(a－b)2≥0，则a2＋b2≥2ab，对于a，b∈R都成立． a2＋b2－2ab 知新益能 2ab 思考感悟基本不等式中的a，b可以是值为任意正数的代数式吗？提示：可以． ab 2 a＋b a＝b 课堂互动讲练利用均值不等式比较大小例1 【点评】　要想运用均值不等式，必需把题目中的条件或要解决的问题“化归”到不等式的形式并让其符合不等式条件．化归的方法是把题目给的条件配凑变形，或利用一些基本公式和一些常见的代换，讲究一个巧字，根据问题的具体情况把待求的数或式拆配的恰到好处，才能顺利地进行运算．利用均值不等式证明不等式例2 【分析】　由于要证的不等式两边都是三项，而我们掌握的均值不等式只有两项，所以可以考虑多次使用均值不等式．【点评】　对于证明多项和的不等式时，可以考虑先分段应用均值不等式或其变形，然后整体相加(乘)得结论．另外对于与“三项和”有关的不等式证明问题常常将“三项和”拆成“六项和”处理．同时应用均值不等式时要注意看是否符合条件． *