【数学】2014版《6年高考4年模拟》：第8章 立体几何 第1节空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积.doc

掌门1对1教育 高中数学 立体几何 第一节空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积 第一部分 六年高考荟萃 2013年高考题 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 B． C． D． 答案：A 设正方体上底面所在平面截球得小圆M， 则圆心M为正方体上底面正方形的中心．如图． 设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质，得R2=（R﹣2）2+42， 解出R=5， 所以根据球的体积公式，该球的体积V===． 故选A． ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （　　） A． B． C． D． A 三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分别是：4，2，2，半个圆柱的底面半径为2，母线长为4． 所以长方体的体积=4×2×2=16， 半个圆柱的体积=×22×π×4=8π 所以这个几何体的体积是16+8π； 故选A． ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（　　） A． B． C． D． 答案：C 本题考查三视图以及空间几何体的体积。从上到下为圆台，圆柱，棱柱，棱台体积依次为，，所以，故选C. ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于 （　　） A． B． C． D． 正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，最小面积为正方体的一个侧面，面积为1，所以侧视图的面积,所以面积不可能的是，选C. ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 B． C． D． B 由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为 和的正方形,高为,故,故选B． ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为 （　　） A． B． C． D． 答案：C 【命题立意】本题考查三视图以及空间几何体的体积公式。由三视图可知该几何体是个四棱柱。棱柱的底面为等腰梯形，高为10.等腰梯形的上底为2，下底为8，高为4,。所以梯形的面积为，所以四棱柱的体积为，选C. ．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是 答案：D 由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C． 而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B．故选D．．（2013年高考陕西卷（理））某几何体的三视图如图所示, 则其体积为________. 答案： 【解析】立体图为半个圆锥体，底面是半径为1的半圆，高为2。所以体积 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,,且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为,则球的表面积等于______. 如图所示，设球O的半径为r，根据题意得OC=，CK= 在△OCK中，OC2=OK2+CK2，即 所以r2=4 所以球O的表面积等于4πr2=16π 故答案为16π ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________. 答案：24 ：几何体为三棱柱去掉一个三棱锥后的几何体，底面是直角三角形，直角边分别为3，4，棱柱的高为5，被截取的棱锥的高为3．如图： V=V棱柱﹣V三棱锥=﹣×3=24（cm3） 故答案为：24 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________. 答案： 由三视图可知该几何体圆柱中去除正四棱柱。 所以该几何体的体积。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________ 由图可知，图形为一个球中间是内接一个棱长为2的正方体， 1.[2012·重庆卷] 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长