吉林省延边州汪清六中2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试卷 文(含解析).docVIP

2014-2015学年吉林省延边州汪清六中高二 （下）第一次月考数学试卷（文科） 　 一、单项选择题（每小题5分，共计60分） 1．（5分）（2014?天津学业考试）若集合X={x|x＞﹣1}，下列关系式中成立的为（　　） 　 A． 0?X B． {0}∈X C． ?∈X D． {0}?X 考点： 子集与真子集；元素与集合关系的判断． 专题： 计算题． 分析： 根据0大于﹣1可知0是集合X中的元素，且以0为元素的集合是集合X的子集，即可判断出答案． 解答： 解：根据集合中的不等式x＞﹣1可知0是集合X的元素即0∈X，则{0}?X 故选D． 点评： 此题考查学生掌握元素与集合关系的判断方法，以及理解子集和真子集的概念来判断两集合之间的关系，也是高考常考的题型．学生做题时容易把元素与集合的关系与集合与集合的关系混淆． 　 2．（5分）（2014?东湖区校级模拟）设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，则A∪B等于（　　） 　 A． {x|x≥3} B． {x|x≥2} C． {x|2≤x≤3} D． {x|x≥4} 考点： 并集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 求出集合B中不等式的解集确定出B，找出A与B的并集即可． 解答： 解：集合B中的不等式3x﹣7≥8﹣2x，解得：x≥3，即B={x|x≥3}； ∵A={x|2≤x＜4}， ∴A∪B={x|x≥2}． 故选B 点评： 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 　 3．（5分）（2014秋?皇姑区校级期末）集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B等于（　　） 　 A． （0，+∞） B． {0，1} C． {1，2} D． {（0，1），（1，2）} 考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 根据一次函数的值域求出A，根据指数函数的值域求出B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B． 解答： 解：∵集合A={y|y=x+1，x∈R}=R=（﹣∞，+∞），B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0 }=（0，+∞）， 故A∩B=（﹣∞，+∞）∩（0，+∞）=（0，+∞）， 故选A． 点评： 本题主要考查一次函数、指数函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题． 　 4．（5分）（2013秋?鹿城区校级期末）函数的定义域是（　　） 　 A． {﹣1，1} B． （﹣1，1 ） C． [﹣1，1] D． （﹣∞，﹣1 ）∪（ 1，+∞） 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 计算题． 分析： 给出的函数含有两个根式，定义域为使两个根式都有意义的自变量x的取值范围． 解答： 解：要使原函数有意义，需要解得：x=±1， 所以原函数的定义域为{﹣1，1}． 故选A． 点评： 本题考查了函数定义域及其求法，求解函数定义域，就是求得是构成函数式各部分都有意义的自变量的取值范围，属基础题． 　 5．（5分）（2013秋?科左后旗校级期中）已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（　　） 　 A． 3x﹣1 B． 3x+1 C． 3x+2 D． 3x+4 考点： 函数解析式的求解及常用方法． 专题： 计算题． 分析： 通过变换替代进行求解 解答： ∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1 ∴f（x）=3x﹣1 故答案是：A 点评： 考察复合函数的转化，属于基础题． 　 6．（5分）（2012秋?费县校级期末）已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=（　　） 　 A． 16 B． 8 C． ﹣8 D． 8或﹣8 考点： 函数的值． 专题： 计算题． 分析： 本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（﹣2）的值，然后将其代入，再计算f[f（﹣2）]即可． 解答： 解：∵f（x）=， ∴f（﹣2）=4； 又f（4）═2×4=8， ∴f[f（﹣2）]=8． 故选B． 点评： 本题考查函数的值，关键是理解分段函数的各段上的解析式的意义，能灵活的代入，属于基础题． 　 7．（5分）（2012秋?青铜峡市校级期中）已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　） 　 A． （1，2） B． （﹣2，﹣1） C． （﹣2，﹣1）∪（1，2） D． （﹣1，1） 考点： 奇偶性与单调性的综合． 专题： 数形结合． 分析： 由f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称，可画出y轴左侧的图象，利用两因式异号相乘得负，得出f（x）的正负，由图象可求出x的范围得结果． 解答： 解：（1）x＞0时，f（x）＜0，∴1＜x＜2， （2）x＜0时，f（x）＞0，∴﹣2＜x＜﹣1， ∴不等式xf（x）＜0的解集为（﹣2，﹣1）∪（1，2）． 故选C． 点评： 由函数的奇偶性得出