同角三角函数基本关系第一课时PPT课件-人教A版数学高二必修4第一章1.2.2.ppt

例2、已知 ，求（1） 　3. 已知　　　　　　　　　　　，求　　　 . 课后思考题 解：（1）方法① 方法② 作业： 1.课本P21 A组10、11、12 2.优化设计本节 * 第一章三角函数 2任意角的三角函数 1.2.2同角三角函数的基本关系 学习目标 ． 计算下列各式的值： 你发现了什么？能否由此得到一些一般性的结论？ 1 1 在直角三角形OMP中由勾股定理得 y x ? P(x,y) O A(1,0) M 【复习】单位圆内任意角的三角函数是怎样定义的？ 由正切函数定义很容易得到： 同角三角函数的基本关系 平方关系: 商数关系: 同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切. “同角”二层含义:一是”角相同”, 二是”任意”一个角. 在　的终边上任取一点　　　，它与原点的距离 是　　　，则角　的三角函数的值是： ； 　　　　　 ； ； 　　　　　 由三角函数定义我们可以看到： 同角三角函数的基本关系式总结如下： ①平方关系： ②商数关系： 例1 已知　　　　 ，且　 是第三象限角， 求 　　，　　，的值． 题型一、求值 变式1.已知　　　　　　，求　　和　　 变式2.已知　　　　　　　，求　　　和 解：（1） 化弦为切 例3　化简　　　　　　　 题型二、化简 变式、化简　　　　　　　 例4　求证　　　　　　　 题型三、证明 例5 已知0απ，sin α＋cos α＝，求tan α的值． 因此　　　　　　　　，　　　　　　……． （1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”， （2）诸如　　　　　　，　　　　　　，……它们 都是条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义． （3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论． 当堂检测