圆与方程ppt.pptVIP

第四章 圆与方程 数学 * 新课导入 新课导入 新课讲授 课堂小结 课堂练习 课后作业 直线与圆 有怎样的位置 关系？ 圆与圆的 位置关系是什么？ 新课讲授 新课导入 新课讲授 课堂小结 课堂练习 课后作业 4、1 圆与方程 4、2 直线、圆的位置关系 4、3 空间直角坐标系 新课讲授 圆的方程 圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离能用什么公式表示？ 根据两点间距离公式： 则点M、A间的距离为： 即： 新课讲授 问题 是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？ 点M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x, y)的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是 r ，即点M在圆心为A (a, b)，半径为r的圆上． 把这个方程称为圆心为A(a, b)，半径长为r 的圆的方程，把它叫做圆的标准方程. 返回 新课讲授 直线、圆的位置关系 一、直线与圆的位置关系 （1）直线与圆相交，有两个公共点 （2）直线与圆相切，只有一个公共点 （3）直线与圆相离，没有公共点 动画演示 新课讲授 新课讲授 二、圆与圆的位置关系 认真观察 观察结果 新课讲授 外离:两圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离. 切点 外切:两圆有惟一公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切. 新课讲授 切点 相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切. 新课讲授 内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含. 特 例 新课讲授 三、直线与方程的应用 直线与圆的方程在生产、生活实践以及数学中有着广泛的应用，下面通过例题来说明。 例：如图1是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,建造时每隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到0.01）。 分析：建立图2所示直角坐标系，只需求出 的纵坐标，就可的出支柱 的高度。 图1 图2 解：建立如图2所示的直角坐标系，是圆形在Y轴上，设圆心的坐标是（0，b），圆的半径是r，那么圆的方程是 代入 得 所以圆的方程是 把 的横坐标 代入圆的方程的 答：支柱 的高度约为3.86m。 返回 新课讲授 空间直角坐标系 课堂小结 空间的点 有序数组 返回 课堂小结 新课导入 新课讲授 课堂小结 课后作业 课堂练习 平面直角坐标系 圆的方程 坐标系 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的简单应用 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 课堂练习 新课导入 新课讲授 课堂小结 课堂练习 课后作业 例1:定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm. 当两圆 时,OP为 cm？点P在 怎样的图形上运动? 当两圆相切时，ＯＰ为多少？ O P 内切 外切 课堂练习 解 设P点坐标为 所求点为 *