圆锥曲线经典解答题汇编.pdf

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2016-03-10 发布于贵州
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圆锥曲线经典解答题汇编

圆锥曲线经典解答题汇编目录 1.轨迹问题 1 2. 中点弦及弦长公式的运用 5 3.最值问题 9 4.面积问题11 5.求解参数范围问题 14 6.对垂直的处理 15 7. 比例问题 18 8.直线过定点或多点共线问题 20 9.定值问题 21 10.相切与公共切线问题 25 1.轨迹问题 2 1. 如图，M 是抛物线上y =x 上的一点，动弦ME、MF 分别交x 轴于A 、B 两点，且MA=MB. （1）若M 为定点，证明：直线EF 的斜率为定值；（2 ）若M 为动点，且∠EMF=90 °，求△EMF 的重心G 的轨迹解：（1）设M （y 2 ,y ），直线ME 的斜率为k(l0) 0 0 则直线MF 的斜率为－k ，方程为y y k (x y 2 ). 0 0 y  2 M y y k (x y )  0 0 2 ∴由 ，消x得ky y y (1ky ) 0 0 0 2 B y x   O A x 2 1ky (1ky ) E 解得yF 0 ,xF 2 0 k k F 1ky0 1ky0 2  yE yF k k k 1 ∴kEF 2 2  (定值) x x (1ky ) (1ky ) 4ky0 2y E F 0 0 0 