宜山高中高三第一次月考文科数学试题.docVIP

绝密★启用前 一、选择题：本大题有小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1、已知集合A=﹛-2，0，2﹜，B=﹛|--﹜，则（ ） A． B． C． D． 2、已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积 ） A． B． C． D． 3、“”是“为奇函数”的（　　） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、在空间，下列命题中正确的是 （ ） A．没有公共点的两条直线平行 B．与同一直线垂直的两条直线平行 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．已知直线不在平面内，则直线平面 函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（ ） 已知的终边经过点,则对函数的 ） A． B．向左平移可得到 C．上递增 D． 设A,B,C是圆x2＋y2＝1上不同的三个点,且·＝0,存在实数λ,μ,使得＝λ＋μ,实数λ,μ的关系为( ) A．λ2＋μ2＝1 B．＋＝1C．λμ＝1 D．λ＋μ＝1 已知函数，则方程的根的个数不可能为 ) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共分）= ； = ． 10、已知＝2,则的值为；的值为_____． 11、在等差数列中，，，则 ； 12、双曲线的离心率是 ；渐近线方程是 ． 满足，则的取值范围是 ． 14、已知抛物线上的点在的准线上的射影为,若,则_______. 已知,[]表示不大于的最大整数.例如:[]=3,[]=,[]=,则使[((]=3成立的的取值范围是 . 三、解答题：本大题有5小题，共 7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本题满分14分）中，角的对边分别是， 且． （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值． 17、（本题满分1分）的前和为,且满足:．等比数列满足：． （Ⅰ）求数列,的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项的和． 18、（本题满分1分）如图、已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点． （）求证：CDA1D； （）若AB1A1C，求二面角A1﹣CD﹣B1的平面角的余弦值． （本题满分1分），离心率，且过点 （1）求椭圆方程； （2）以为直角顶点，边与椭圆交于两点，求面积的最大值． 20、（本题满分1分） （Ⅰ）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式； （Ⅱ）已知方程f（x）=0的两实根满足．设f（x）在R上的最小值为m，求证：mx1. 参考答案 一、选择题 1、【答案】B 【解析】解得或，所以，所以．故B正确． 考点：集合的运算． 2、【答案】C 【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥，底面是等腰三角形，底边长为1，高为1，棱锥的高为1，因此体积为 考点：三视图与椎体体积 3、【答案】A 【解析】当时， 为奇函数；当为奇函数时，，所以“”是为奇函数的充分而不必要条件，故选A. 4、【答案】C 【解析】A中没有公共点的两条直线平行B中与同一直线垂直的两条直线平行直线平面直线平面 考点：空间线面的位置关系 5、【答案】C 【解析】函数为偶函数，排除A，B；，排除D，选C． 考点：函数图象． 【解析】由题可知，将f（x）化简得，，由三角函数的性质知，其对称中心应满足，解得对称中心为，故A错误，递增区间为，解得递增区间为，故C错误，方程在上有两个零点，根据图像移动的原则，只有B成立。 考点：三角函数的性质 7、【答案】A 【解析】依题意,＝＝＝1.又＝(λ＋μ)2且·＝0, ∴＝λ2＋μ2＋2λμ·＝λ2＋μ2,因此λ2＋μ2＝1. 【解析】作函数图像如图 ，故当a=f()时，方程f()=a,有一个负根- 再由=得，，及故还有四个解， 当a1时，方程f()=a有四个解，当f()a1时，方程f()=a有六个解. 二、填空题 9、【答案】 【解析】 考点：根式的运算性质 9、【答案】 【解析】根据对数运算法则，原式等于 考点：对数运算法则 10、【答案】 【解析】,又,,. 【解析】因为是等差数列，又，，所以，所以． 考点：等差数列的性质 12、【答案】 【解析】∵,∴,∴,,,∴, ∴渐近线方程为 【解析】由满足的约束条件画出其可行域，目标函数表示的是