对数函数第一节.docVIP

锐思教育学科教师辅导教案 辅导科目:高中数学 学员姓名： 年级:高一 学科教师： 课 时 数： 第 次课 授课主题 对数函数 教学目标 通过学习对数函数的概念、图象和性质,学生体会知识之间的有机联系,激发学生的学习兴趣. 通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。学生掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。 授课日期及时段 教学内容 课堂导入 新知探究： 思考：细胞分裂时，由1个分裂成两个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂次，得到的细胞个数是，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个细胞，那么分裂次数与细胞个数的关系为，这是一个对数函数 一、定义 1、对数函数：一般的，我们把函数（）叫做对数函数，其中x 是自变量，函数定义域为 一个函数是对数函数的条件： （1）系数为1 （2）自变量x出现在真数位置上，且 （3）底数 常用对数函数： 自然对数函数： 练习：求下列函数的定义域 （1）y=log2 （4-x）X∈(0,+∞) 值域 R 过定点（1，0） 在 X∈(0,+∞)上为增函数 当x1时y0 当0x1时 y0 当在 X∈(0,+∞)上为减函数 当 x1时y0 当0x1时 y0 例1、比较下列两个数的大小： (1)log23.4和log28.5; (2) log0.33.4 与log0.38.5 小结：若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小. 三、学生完成本节课的小结 １．对数函数的概念、图象和性质，底数a 对单调性的影响 ２．求含有对数函数的定义域时，要注意：①真数大于零，②底数大于零且不等于１． ３．比较两个对数的大小时： (1)若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小. (2)若底数与1的大小关系未明确指定时,要分情况对底数进行讨论来比较大小. (3)若底数不相同,可在两个对数中引入一个已知 数(如1或0等),间接比较大小. 课后练习： 1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ） （A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2 2.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（ ） （A） （B）4 （C）1 （D）4或1 3．已知x2+y2=1,x0,y0,且loga(1+x)=m,loga等于（ ） （A）m+n （B）m-n （C）(m+n) （D）(m-n) 4.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5．函数y=log2x-1的定义域是（ ） （A）（，1）（1，+） （B）（，1）（1，+） （C）（，+） （D）（，+） 6．函数y=log(x2-6x+17)的值域是（ ） （A）R （B）[8，+] （C）（-，-3） （D）[3，+] 7.若logm9logn90,那么m,n满足的条件是（ ） （A）mn1 （B）nm1 （C）0nm1 （D）0mn1 8.loga，则a的取值范围是（ ） （A）（0，）（1，+） （B）（，+） （C）（） （D）（0，）（，+） 9．（）4（）4等于（ ） （A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2 10．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） （A） （B） （C）a （D）1 11.下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是( ) (A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x 12.下列f(x)=(1+ax)2是（ ） （A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数 13．函数y=是（ ） （A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 14．已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限