广雅中学2015届高三3月月考数学文试题 Word版含解析.docVIP

广东省广雅中学2014-2015学年高三下学期3月月考 数学（文）试题 本试卷共页，满分分，考试120分钟。 ，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 如果事件、互斥，那么． 【试卷综述】模拟考试数学试卷覆盖了整个高中知识，突出了基础知识和主干知识的考查.纵观全卷，整卷难度比高考略低，试题体现了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的数学考试原则和全面检测数学素养的考试思想..在函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其在解答题，涉及高中数学的重点知识.明确了教学方向和考生的学习方向.本卷具有一定的综合性，很多题由多个知识点构成，在适当的规划和难度控制下，效果明显，通过知识交汇的考查，对考生数学能力提出了较高的要求，提高了区分度，完全符合课改的要求和学生学习的实际情况. 【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 【题文】1．集合，， A．B．C．D． 【知识点】 【答案解析】 解析：，故选B. 【思路点拨】 【题文】2．是虚数单位， A．B．C．D． 【知识点】 【答案解析】 解析： 【思路点拨】 【题文】3．下列函数中，奇函数是 A．B．C．D． 【知识点】函数奇偶性的判断． 【答案解析】 解析：A：定义域为R，图象不关于原点对称，是非奇非偶函数；B：的定义域是{x|x＞0}，是非奇非偶函数；C．是非奇非偶函数． D．，是奇函数， 故选D. 【思路点拨】要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（﹣x）与f（x）的关系，即可得 函数的奇偶性． ，，若，则 A．B．C．D．【知识点】 【答案解析】C 解析：，，所以， 又因为，即，解得7，故选C. 【思路点拨】，再利用解得m即可。 【题文】5．如图1，四棱柱中，、分别是、的中点．下列结论中不正确的是 A．B． C．D． 【知识点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定． 【答案解析】 解析：在B中：连接A1B，由平行四边形的性质得A1B过E点， 且E为A1B的中点，则EF∥A1C1，又A1C1?平面ACC1A1，EF?平面ACC1A1，∴EF∥平面ACC1A1，故B正确； 在A中：由正方体的几何特征可得B1B⊥面A1B1C1D1， 又由A1C1?面A1B1C1D1，可得B1B⊥A1C1， 由EF∥平面ACC1A1可得EF⊥BB1，故A正确； 在C中：由正方形对角线互相垂直可得AC⊥BD， ∵EF∥A1C1，AC∥A1C1，∴EF∥AC，则EF与BD垂直，故C正确； 在D中：∵EF⊥BB1，BB1∩BC=B，∴EF与BC不垂直， ∴EF⊥平面BCC1B1不成立，故D错误． 故选：D． 【思路点拨】在B中：连接A1B，由平行四边形的性质得EF∥A1C1，由此能推导出EF∥平面ACC1A1；在A中：由正方体的几何特征得B1B⊥面A1B1C1D1，由A1C1?面A1B1C1D1，得B1B⊥A1C1，由此能求出EF⊥BB1；在C中：由正方形对角线互相垂直可得AC⊥BD，从而得到EF与BD垂直；在D中：由EF⊥BB1，BB1∩BC=B，得EF与BC不垂直，从而EF⊥平面BCC1B1不成立． A．B．C．D． 【知识点】 【答案解析】C 解析：,故选B． 【思路点拨】 【题文】7．若变量、满足约束条件，则的取值范围是 A．B．C．D． 【知识点】简单线性规划． 【答案解析】 解析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）． 由z=x+y得y=﹣x+z，即直线的截距最大，z也最大． 平移直线y=﹣x+z，即直线y=﹣x+z经过点C（3，4）时，截距最大，此时z最大，为z=3+4=7． 经过点时，截距最小， 由，得，即A（﹣3，4），此时z最小，为z=﹣3+4=1． ∴1≤z≤7，故z的取值范围是[1，7]．故选：D． 【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，通过平移从而求出z的取值范围． 的图象向右平移（）个单位长度，得到的曲线经过原点，则的最小值为 A．B．C．D． 【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【答案解析】 解析：将函数f（x）=sin（x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度得到f（x）=sin（x+﹣φ）， 若到的曲线经过原点，则此时为奇函数， 则﹣φ=kπ，k∈Z， 即φ=﹣kπ，k∈Z， 则当k=0时，φ取得最小值， 故选：D 【思路点拨】根据三角函数的平移关系，以及函数奇偶性的性质进行求解． 中，是的充要条件； B．在锐角中，不等式恒成立； C．在中，若，则必是等腰直角三角形； D．在中，若，，则必是等边三角形． 【知识点】命题的真假判断与应用． 【答案解析】C 解析：对于A．在△AB