练习7的 恒定磁场5.doc

练习7 恒定磁场 电流的磁效应 7.1 试述第一个揭示电流磁效应的科学家及其实验。这个实验距今已100多年了, 到物理演示实验室来重做一下这个实验, 你将会感到很有意思, 并对讨论下列问题可能会有帮助。 ( 1) 小磁针在电流周围或永久磁铁周围为什么会发生偏转? ( 2) 怎样用小磁针来判定空间磁场的方向? 并指出图（教材P304）中所示各小磁针N 极的指向: ( 3) 电流周围能激发磁场。永久磁铁周围的磁场是什么激发的? ( 4) 传导电流是电荷在导体中定向运动形成的,且 ( n 为载流子密度, 为电荷定向运动的平均速度, S 为截面积) , 那么, 电流I 与电流密度δ的关系为I = 。 [分析与解答] 奥斯特实验（1820年）。 （1）电流或永久磁铁周围存在着磁场，小磁针处于其中，将受到磁场的作用，从而就会发生偏转，直到小磁针N极指向该磁场方向为止。 （2）小磁针N极的指向就是该处磁场的方向。图（b）中三个磁针的N极均指向左方。 （3）永久磁铁中存在“分子电流”，且分子电流的磁性呈有序排列，因此对外显示出磁性。 （4） 7.2 试说明直线电流I1,I2间相互作用的物理机理, 并讨论: ( 1) 图示的I1,I2的相互作用情况,你是怎样判断的? ( 2) 图( a ) , ( b )所示的q1 , q2 的相互作用情况。你在分析中, 考虑到参考系没有? 题7.2（1）图 题7.2（2）图 [分析与解答] （1）在处激发指向纸面内的磁场，根据安培定律可知，受到向上的安培力；同理，受到向下的安培力。 （2）在图（a）中，相对静止，它们之间的相互作用力为库仑力。在图（b）中，，仍相对静止，都各自受到对方所激发的电场力(库仑力) 。但对地面参考系而言，它们均为运动电荷，除激发电场外，还要在周围激发磁场，双方还受到对方所激发的磁场力（洛伦兹力）。 7.3 已知铜的摩尔质量密度在铜导线里假设每一个铜原子贡献出一个自由电子为了技术上的安 全铜线内最大 电流密度求此时铜线内电子的漂移速率在室温下电子 热运动的平均速率是电子漂移速率的多少倍7.4 用毕奥-萨伐尔定律求B,需要用高等数学工具。请认真研究几个典型例题(直线电流、圆电流等) ,总结一下求解的思路和方法,并将几个特殊结论填在下面,必要时可直接选用。 ( 1) 无限长载流直导线周围的B = ; ( 2) 载流直导线延长线上任一点的B = 0 ; ( 3) 圆电流中心的B = ;轴线上任一点的B =; ( 4) 长直螺线管内的B = ; ( 5) 长直螺线管端点的B = ; ( 6) 一个运动电荷激发的磁场B = 。 7.5 能否简单计算或直接写出图( a )～( f )中所示点P 的磁感强度B ? 题7.5 图 [分析与解答] （a） 方向： （b） 方向： （c） 两电流在P点产生的磁场方向不同，不能直接相加，经分析合磁场方向应沿中垂线向上的方向，故两磁场在该方向的投影之和即为总磁场。 方向：向上 （d） 方向：时为，时为⊙ （e） 方向： （f） 方向： 方向：向左 总磁场 方向：沿方向。 7.6 求解: (1) 一圆形载流导线的圆心处的磁感强度为B1 , 若保持I 不变, 将导线改为正方形, 其中心处的磁感强度为B2 , 试求B2/B1 。 (2) 如图所示, 宽度为a 的无限长金属薄片, 均匀通以电流I 并与纸面共面。试求在纸面内距薄片左端为r 处点P 的磁感强度B。 [分析与解答] （1） 图形载流导线中心的。改为正方形时，每边长,距中心点O的垂直距离均为,每边（载流I）在O点激发的,则中心O点的总磁感强度,则。 题7.6（2）图 （2）以P点为坐标原点，作OX轴。在薄片内距O点为处，取宽度为的长直电流，有 它在P点激发的磁感强度为 则整个薄片电流在P点激发的磁感强度为 方向：⊙ (3) 半径为R 的薄圆盘均匀带电, 电荷面密度为+σ, 当圆盘以角速度ω绕过盘心O、并垂直于盘面的轴逆时针转动时, 求盘心O 处的B。 [分析与解答] （1）绕中心轴转动的带电介质圆盘可以看成是一个载流圆盘。载流圆盘又可看做是由一个个同心载流圆环所组成。点O的磁感强度B就是由这一个个载流圆环的磁感强度叠加的结果。 现在半径r处取一宽为dr的同心圆环，其上的可写成 式中，为电荷面密度，为圆环的面积。圆电流中心的磁感强度，因此，所取圆环在其中心的磁感强度为 按叠加原理可知，整个圆盘在中心的磁感强度为 ( 4) 一均匀带电的半圆弧线, 半径为R,