极坐标的与参数方程.doc

1. (2011年高考安徽卷理科5)在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为 （A）2 (B) (C) （D) 【命题意图】本题考查了极坐标方程与平面直角坐标系中的一般方程的的互化，属于容易题. 【答案】D 【解析】极坐标系中的点（2，）化为直角坐标系中的点为（1，）；极坐标方程化为直角坐标方程为，即，其圆心为（1,0）， ∴所求两点间距离为=，故选D. 2. (2011年高考安徽卷理科3)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 A. B. C. D. 【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标系下方程的互化及点互化，是简单题. 【解析】：，圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为，选B。 二、填空题: 1．(2011年高考天津卷理科11)已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率坐标方程为 答案：。 解析：做坐标系与参数方程的题，大家只需记住两点：1、，2、即可。根据已知= 所以解析式为： 3. (2011年高考湖南卷理科9)在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为 。 答案：2 解析：曲线，，由圆心到直线的距离，故与的交点个数为2. 4. (2011年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 【解析】（0≤? 消去参数后的普通方程为，消去参数后的普通方程为 联立两个曲线的普通方程得 ,所以它们的交点坐标为 5. (2011年高考湖北卷理科14)如图，直角坐标系Oy所在的平面为，直角坐标系Oy (其中轴与y轴重合)所在平面为， (Ⅰ)已知平面内有一点，则点在平面内的射影P的坐标为 ； (Ⅱ)已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影C的方程是 . 答案：（2，2） 解析：设P为（a, b）,因为y轴与y＇轴重合，故P＇到y轴距离为，到x轴距离为2，又因为∠xox＇=45°，则b=2，a=故P（2，2）.设面β内任意一点P（x,y）其在内射影为，由平面图形可知， ，，即，，故方程为即. 6.(2011年高考陕西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线 为参数）和曲线上，则的最小值为 【答案】3 【解析】：由得圆心为，由得圆心为，由平几知识知当为连线与两圆的交点时的最小值，则的最小值为. 7．(2011年高考上海卷理科5)在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为 。 【答案】 1．（2010年高考安徽卷理科7）设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为 A、1 B、2 C、3 D、4 7.B 【解析】化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和平行的直线和圆的2个交点符合要求，又，在直线的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.[来源:Z§xx§k.Com] 【方法总结】解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线上到直线距离为，然后再判断知，进而得出结论. 2. (2010年高考湖南卷理科3) 4．（2010年高考北京卷理科5）极坐标方程（p-1）（）=0（p0）表示的图形是 （A）两个圆 （B）两条直线 （C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线 【答案】C 解析：原方程等价于或，前者是半径为1的圆，后者是一条射线。 5（2010年高考上海市理科16）直线l的参数方程是，则l的方向向量是可以是 【答】（C） (A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2) 【答案】C 6. (2010年高考重庆市理科8) 直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为 （A） π （B） π （C） π （D） π 【答案】C 解析：数形结合 由圆的性质可知 故. 二、填空题： 1.(2010年高考天津卷理科13)已知圆C的圆心是直线（为参数）与轴的交点，且圆C与直线相切。则圆C的方程为 。 【答案】 【解析】令y=0得t=-1，所以直线（为参数）与轴的交点为（-1，0），因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，故圆C的方程为。 【命题意图】本题考查