集合间的的基本关系.ppt

学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1.1　集　　合 1．1.2　集合间的基本关系 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 2.在具体情境中，了解空集的含义. 3.能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1. 基础 梳理 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 图形 语言 A?B(或B?A) 符号 语言 如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，就是说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集 自然 语言 例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的 关系是_____________ ． A?B或B?A 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基础 梳理 2. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 图形语言 AB(或BA) 符号语言 如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，则称集合A是集合B的真子集 自然语言 基础 梳理 例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是______________． 3．若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝____. 4．没有任何元素的集合叫空集，记为?. 例如：方程x2＋2x＋3＝0的实数解的集合为________．, 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 0 ? 基础 梳理 思考 应用 1．整数集Z与实数集R，若x∈Z，则x与R什么关系？ 反过来，若x∈R，则x与Z是什么关系？ 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2．空集中没有元素，为什么还是集合？ 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 思考 应用 3．符号∈和?有什么区别？ 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 思考 应用 自测 自评 1．集合{1,2,3}的子集共有(　　) A．8个　 B．7个 C．6个 D．5个 答案：A 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2．P＝{x|x≤}，M＝{x|x≤3}，则M______P. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自测 自评 3．{0}________?，0________?. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自测 自评 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型一　集合间关系的判断 例1 下列各式正确的是________ (1){a}?{a}；(2){1,2,3}＝{3,2,1}；(3)?{0}；(4)0?{0}； (5){1}{x|x≤5}；(6){1,3}{3,4}． 分析：利用子集、真子集、集合相等的概念判断． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ∵1∈{1,3}，但1?{3,4}，∴{1,3}不是{3,4}的子集，更不是真子集 × (6) ∵1＜5，∴1∈{x|x≤5}．∴{1}?{x|x≤5}．又∵{1}≠{x|x≤5}，∴{1}{x|x≤5} √ (5) 元素0是集合{0}中的一个元素，故应为0∈{0} × (4) 空集是任何非空集合的真子集 √ (3) 两集合中的元素是一样的，符合集合相等的定义 √ (2) 任何一个集合都是它本身的子集 √ (1) 原因 正误 题号 答案：(1)(2)(3)(5) 点评：两集合间关系的判断： (1)用定义判断． 首先，判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B，若是，则A?B，否则A不是B的子集； 其次，判断另一个集合B中的任意元素是否属于第一集合A，若是，则B?A，否则B不是A的子集； 若既有A?B，又有B?A，则A＝B. (2)数形结合判断． 对于不等式表示的数集，可在数轴上标出集合的元素，直观地进行判断，但要注意端点值的取舍． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 跟踪 训练 1．指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{－1,1}，B＝{x∈N|x2＝1}； (2)A＝{x|