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第1章 微型计算机基础 1计算机中数的表示和运算 1.1.1 计算机中的数制及转换 在微型计算机中，常见和常使用的数制 (十进制 (二进制 (八进制 ( 十六进制等。 1.十进制 十进制计数特征如下： ( 使用10个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ( 基数为10 ( 每一个数码符号根据它在数中所处的位置(即数位)，按逢十进一决定其实际数值。 任意一个十进制正数D，可以写成如下形式： (D)10＝Dn-l×10 n-1 +Dn-2×10 n-2 +…+Dl×101+D0×100+D—l×10 -1+D-2×10-2+··+D-n×10-n 2.二进制 在二进制计数制中，基数是2，计数的原则是“逢2进1”。特征如下： ( 使用两个不同的数码符号0和l ( 基数为2 ( 每一个数码符号根据它在数中所处的位置(即数位)，按逢二进一决定其实际数值。 任意一个二进制正数B，可以写成如下形式： (B)2＝Bn—l×2 n-1 +Bn—2×2 n-2+…+Bl×21+B0×20+B—l×2 -1+B-2×1-2+··+B-n×1-n 十进制TO二进制 把十进制整数转换成二进制整数通常采用的方法是“除以2取余数”。 把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘2取整”。 在计算机中，数的存储、运算、传输都使用二进制。 [例 1-2] 将十进制小数0.6875转换成二进制小数 3．八进制 在八进制计数制中，基数是8，计数的原则是“逢8进1”。特征如下： (使用8个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7 (基数为8 (每一个数码符号根据它在数中所处的位置(即数位)，按逢八进一来决定其实际数值。 任意一个八进制正数S，可表示为： (S)8＝Sn—l×8 n-1+Sn—2×8 n-2+··+S1×8 1+S0×8 0 +S—l×8 –1+··+S-m×8-m ?转换: 将十进制整数转换成八进制整数的方法是“除以8取余数”。 将八进制数转换成二进制数的方法是：把八进制数中的每一位数都用相应的三位二进制数来代替。 [例1-3] 将十进制数59转换成八进制数 [例1-4] 将十进制小数0.6875转换成八进制小数 4。十六进制 在16进制计数制中，基数是16，计数的原则是“逢16进1”。特征如下： (使用16个不同的数码符号，它们是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F (基数为16 (每一个数码符号根据它在数中的位置(即数位)，按逢十六进一。 对任意一个十六进制正数H，可表示为： (H) 16＝Hn-l×16 n-1+Hn—2×16 n-2+…+Hl×16 1+H0l×16 0+H—l×16 –1+…+H-m×16-m ?转换 将十进制整数转换成十六进制整数的规则是“除16取余”。十六进制数计数的原则是“逢16进1”。 [例1-5] 将十进制数89转换成十六进制数 将十六进制数转换成二进制数的方法 将十六进制数转换成二进制数的方法是：把十六进制数中的每一位数都用相应的四位二进制数来代替。 [例1-6] 将十六进制数10AC转换成二进制数 1.1.2 数的表示 1．机器数的特点 ( 机器数表示的数值范围受计算机字长的限制。 ( 机器数的符号位被数值化。 ( 机器数的小数点处于约定的位置。 2．带符号数的表示 带符号数有三种表示方法:原码、反码、补码。 原码 特征如下： ( 原码形式与二进制数的原来表示方法基本一样。 ( 原码中增加了专门表示数的正、负的符号位，也就是用0表示正号，用1表示负号。 ? ( 最左边一位的0和1不代表具体数值，而分别表示“+”和“-”。 反码 ??(正数的原码和反码完全一样。 (负数的反码是由其原码的数值部分求反(即由0变为1，1变为0)而得到的。 补码 补码是计算机中带符号数的实用表示方法。规定如下： ?(??正数的补码与原码和反码是一样的。 ( 负数的补码可由其反码的末位加1。即负数的补码是对其原码除符号位外各数值位求反并在末位加1而得到的 3．数中小数点的表示 数的定点表示: N＝2P×S( 式中S称为数N的尾数，P称为数N的阶码，2称为阶码的底。) 数的浮点表示负数的表示 1.1.3 数的运算 1．定点数运算 定点补码加减法的运算规则： ?? ( 操作数均为补码表示； ?? (符号位一起参加运算； ??? (加法：做[X]补+[Y]补； ??? (减法：做[X]补+[Y]补； (运算过程中，符号位向前的进