温度控制系统校正环节设计讲解.doc

题 目: 温度控制系统校正环节设计 初始条件： 传递函数为的三阶系统描述了一个典型的温度控制系统。用超前补偿和滞后补偿设计满足给定性能指标的补偿环节。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 设计一个超前补偿环节，使系统满足和相角裕度的性能指标； 画出系统在（1）校正前后的奈奎斯特曲线和波特图 设计滞后补偿环节，使系统满足和相角裕度的性能指标； 画出系统在（3）校正前后的奈奎斯特曲线和波特图； 用Matlab画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标； 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写 时间安排： 任务 时间（天） 审题、查阅相关资料 1 分析、计算 2 编写程序 2 撰写报告 2 论文答辩 0.5 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 分度系数 时间常数 图1-2无源滞后网络特性图 由图可知，滞后网络在： 时，对信号没有衰减作用； 时，对信号有积分作用，呈滞后特性； 时，对信号衰减作用为，越小，这种衰减作用越强； 最大滞后角，发生在几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为： 采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。 在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率附近。如图1-2所示，选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率1/(T)远小于一般取1/(T)/10 此时，滞后网络在处产生的相角滞后按下式确定： 将代入上式得： 无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。 1.2滞后校正系统的计算 传递函数为，设计滞后补偿环节，使系统满足和相角裕度的性能指标。 对于0型系统： 所以有 K=9 现在要满足相角裕度 未校正前系统的相角欲度为1，截止频率Wc， 幅值 在截止频率处有 Lg(Aw)=0, 所以 Wc=1.68rad/s. 相角欲度 1=180°-∠arctan2Wc-∠arctanWc-∠arctan0.5Wc=7.3° 则需校正角度 2=40-7.3=32.7° → → b=0.298 20lgb+20lg()=0, 所以 Wc″=0.821 因为= ,则 T=所以 T=40.82 则滞后校正传递函数为G′(s)= 所以校正后的开环传递函数为 验证：校正后截止频率Wc= 0.824rad/s, 相角欲度=55.4°﹥40°符合要求 1.3 用MATLAB绘制波德图和奈奎斯特曲线： （1）绘制波德图： 校正前程序： num=9; den=[1 3.5 3.5 1]; bode(num,den) margin(tf(num,den)) [kg,r,wg,wc]= margin(tf(num,den)) 图1-3校正前系统的波德图 图1-4校正前参数 （2）校正后程序： num=[12.2*9,9]; den=conv([1,3.5,3.5,1],[40.82,1]); bode(num,den) margin(tf(num,den)) [kg,r,wg,wc]= margin(tf(num,den)) 图1-5校正后系统的波德图 图1-6校正后参数 1.4 画出滞后校正前后的奈氏曲线 用MATLAB画出滞后校正前后奈氏曲线，程序代码如下： num=[9];den=[1,3.5,3.5,1]; nyquist(num,den); hold on; num=[12.2*9,9]; den=conv([1,3.5,3.5,1],[40.82,1]); nyquist(num,den);gtext(滞后校正前的奈氏曲线); gtext(滞后校正后的奈氏曲线); 图1-8校正前后奈奎斯特曲线 滞后校正前后的波特图比较的程序如下 num=[9];den=[1,3.5,3.5,1]; bode(num,den) margin(tf(num,den))hold on; num=[12.2*9,9]; den=conv([1,3.5,3.5,1],[40.82,1]); bode(num,den) margin(tf(num,den)) hold o