2测量误差和数据处理(3h).ppt

电气测试技术 第二章 测量误差及数据处理 误差与测量 误差与测量 误差与测量 小结－－ 误差处理一般原则 最后指出，除粗差较易判断和处理外，在任何一次测 量中，系统误差和随机误差一般都是同时存在的，需根据 各自对测量结果的影响程度，作不同的具体处理： ①系统误差远大于随机误差的影响，此时可基本上按 纯粹系差处理，而忽略随机误差。 ②系差极小或已得到修正，此时基本上可按纯粹随机 误差处理. ③系差和随机误差相差不远，二者均不可忽略，此时 应分别按不同的办法来处理，然后估计其最终的综合影响. 误差与测量 1．有效数字的处理 1） 数字修约规则（舍入规则） （1）小于5舍去 （2）大于5进1 （3）等于5时，保留数的末位为奇数加1，为偶数不变 2） 有效数字 从最左边一位非零数字算起到含有存疑数字为止的各位数字（包括零）称之为有效数字。所谓存疑数字指最后一位欠准确度的估计字。 3）误差对齐法 测量误差小数后面有几位，则测量数据的小数后面也保留几位。 2.近似运算法则 保留的位数原则上取决于各数中准确度最差的那一项。 （1）加法运算 以小数点后位数最少的为准（各项无小数点则以有效位数最少者为准），其余各数可多取一位。例如： （3）乘除法运算 以有效数字位数最少的数为准，其余参与运算的数字及结果中的有效数字位数与之相等。例如： ? 3. 等精度测量的数据处理（重点） ①对测量值进行系统误差修正，将数据依次列成表格； ②求出算术平均值 ③列出剩余误差 ， 并验证 ④按贝塞尔公式计算标准偏差的估计值 ⑤按莱特准则 检查和剔除粗大误差； ⑥判断有无系统误差。如有系统误差，应查明原因，修正或消除系统误差后重新测量； ⑦计算算术平均值的标准偏差 ； ⑧用公式 求出算术平均值的不确定度； ⑨写出最后结果的表达式，即 （单位）。 因此在实际测量中，一般n取10～20次就可以。要提高测量结果的精密度，不能单纯靠增加测量次数，而应该在增加测量次数的同时，减小标准差 ，这就意味着要改善测量方法，采用精度较高的仪器仪表，才能进一步提高测量的精密度。 误差与测量 2.3.6 粗大误差的判断准则 由于随机误差具有有界性，因此，测量结果明显不同于期望值的测量值含粗大误差(疏失误差)，应该予以剔除。判别粗大误差的准则很多，下面介绍两种。 1. 莱特准则（ 准则） 当测量数据中，某数据 的剩余误差满足 则该测量数据含有粗大误差，应予以剔除。 在测量次数足够多（n20）时，按莱特准则剔除坏值是客观合理的。但是测量次数较少（n20）时，其结果不一定可靠，这时应采用格罗布斯(Grubbs)准则。 误差与测量 2. 格罗布斯(Grubbs)准则 当测量数据中，某数据 的剩余误差满足 则该测量数据含有粗大误差，应予以剔除。 式中G为格罗布斯系数，它与测量次数n和显著性水平a有关，见下表。显著性水平a一般取0.01或0.05，置信概率 。 剔除坏值以后，对剩下的测量数据重新计算算术平均值和标准差 的估算值，重新再作判断，直到测量数据无坏值为止。 误差与测量 3.17 3.59 100 2.44 2.75 16 2.96 3.34 50 2.41 2.70 15 2.87 3.24 40 2.37 2.66 14 2.81 3.18 35 2.33 2.61 13 2.74 3.10 30 2.28 2.55 12 2.66 3.01 25 2.23 2.48 11 2.64 2.99 24 2.18 2.41 10 2.62 2.96 23 2.11 2.23 9 2.60 2.94 22 2.03 2.22 8 2.58 2.91 21 1.94 2.10 7 2.56 2.88 20 1.82 1.94 6 2.53 2.85 19 1.67 1.75 5 2.50 2.82 18 1.46 1.49 4 2.48 2.78 17 1.15 1.15 3 0.05 0.01 0.05 0.01 格罗布斯系数表 n a 2. 4 系统误差及其减小的方法 由于系统误差对测量精度的影响较大，必须消除系统误差的影响才能有效地提高测量精度，由于它不易被发现，故更应该重视其影响，由于它不具备抵偿性，所以不能用求平均值的方法加以消除，但是系统误差是有规律的误差，因此