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专题：运动学问题 直线运动 1、直线运动的条件：①F合=0或②F合≠0且F合与v共线，a与v共线。（回忆曲线运动的条件） 2、基本概念 （1） （2） （3） （4） 3、分类 4、匀变速直线运动 （1）深刻理解： （2）公式 （会“串”起来） ①根据平均速度定义== ∴Vt/ 2 === ②根据基本公式得(s = aT2 一=3 aT2 Sm一Sn=( m-n) aT2 推导： 第一个T内 第二个T内 又 ∴(s =SⅡ-SⅠ=aT2 以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！同学要求必须会推导，只有亲自推导过，印象才会深刻！ (3) 初速为零的匀加速直线运动规律 ①在1T末 、2T末、3T末……ns末的速度比为1：2：3……n； ②在1T 、2T、3T……nT内的位移之比为12：22：32……n2； ③在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T) ④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：……( ⑤通过连续相等位移末速度比为1：：…… (4) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(由竖直上抛运动的对称性得到的启发)。(先考虑减速至停的时间). （5）竖直上抛运动：(速度和时间的对称) 分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为V0加速度为(g的匀减速直线运动。适用全过程S = Vo t －g t2 ; Vt = Vo－g t ; Vt2－Vo2 = －2gS (S、Vt的正、负号的理解) 上升最大高度:H = 上升的时间:t= 对称性： ①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 ②上升、下落经过同一段位移的时间相等 。从抛出到落回原位置的时间:t =2 （6）图像问题 识图方法:一轴物理量、二单位、三物理意义（斜率、面积、截距、交点等） 图像法是物理学研究常用的数学方法。用它可直观表达物理规律，可帮助人们发现物理规律。借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。对于诸多运动学、动力学问题特别是用物理分析法（公式法）难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。请叙述下列图象的意义. ①、位移—时间图象（s-t图像）： 横轴表示时间，纵轴表示位移； 静止的s-t图像在一条与横轴平行或重合的直线上； 匀速直线运动的s-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示运动速度的大小及符号； ②、速度—时间图像（v-t图像）： 横轴表示时，纵轴表示速度；请叙述下列图象的意义. 静止的v-t图像在一条与横轴重合的直线上； 匀速直线运动的v-t图像在一条与横轴平行的直线上； 匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示加速度大小及符号； 当直线斜率（加速度）与运动速度同号时，物体做匀加速直线运动； 当直线余率（加速度）与运动速度异号时，物体做匀减速直线运动。 匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上，面积表示位移 （7）追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法： 关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。 基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。 追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。 讨论： 1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。 ①两者v相等时，S追S被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值 ②若S追S被追、V追=V被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。追 被追 ③若位移相等时，V追V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值 2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 ①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上 二、 思维方法篇 1．平均速度的求解及其方法应用 ① 用定义式： 普遍适用于各种运动；② =只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 2．巧选参考系求解运动学问题 3．利用运动的对称性解题 4．逆向思维法解题 5．应用运动学图象解题 6．用比例法解题 7．巧用匀变速直线运动的推论解题 ①某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度 ②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 ③位移=平均速度时间 三、【实例解析】 1. （甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度