磁场对运动电荷作用(导学卡).docVIP

第2课时　磁场对运动电荷的作用考纲解读 1.会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向.2.掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题． 1．[对洛伦兹力的理解]带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案　B 2．[洛伦兹力的大小计算和方向判定]如图1所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向． 图1 答案　甲：因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直斜向上 乙：v与B的夹角为30°，F＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里 丙：由于v与B平行，所以电荷不受洛伦兹力，F＝0 丁：v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直斜向上 考点梳理 一、洛伦兹力 1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判定方法 左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向． (2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)． 3．洛伦兹力的大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.深化拓展　①洛伦兹力对电荷不做功；安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功．②只有运动电荷才会受到洛伦兹力，静止电荷在磁场中所受洛伦兹力一定为零．二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动． 2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动． 3.1圆心的确定 (1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图10甲所示，图中P为入射点，M为出射点)． 图10 (2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)． 半径的确定 可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小． 运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：t＝T(或t＝)．规律总结 1．带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图5所示) 图5 (2)平行边界(存在临界条件，如图6所示) 图6 (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图7所示) 图7 2．确定粒子运动的圆心，找出轨迹对应的圆心角，再求运动时间.．如图5所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的(　　) 图5 A．带电粒子的比荷 B．带电粒子在磁场中运动的周期 C．带电粒子的初速度 D．带电粒子在磁场中运动的半径 答案　AB 解析　由带电粒子在磁场中运动的偏转角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场宽度l＝rsin 60°＝sin 60°，又未加磁场时有l＝v0t，所以可求得比荷＝，A项对；周期T＝也可求出，B项对；因初速度未知，所以C、D项错例2　(2012·安徽理综·19)如图11所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为(　　) 图11 A.Δt B．2Δt C.Δt D．3Δt 审题指导　1.粒子做圆周运动的圆心是O点吗？怎样找？ 2．要求粒子在磁场中运动的时间，就要先找圆周运动轨迹对应的圆心角，再利用周期公式求解． 解析　设带电粒子以速度v射入磁场做圆周运动，圆心为O1，半径为r1，则根据qvB＝，得r1＝，根据几何关系得＝tan ，且φ1＝60°. 当带电粒子以v的速度射入时，轨道半径r2＝＝＝r1，圆心在O2，则＝tan .即tan ＝＝