第八章平面解析几何8-1详解.ppt

温 示 提 馨 请 做：课 时 作 业 53 （点击进入） 进入导航 高三总复习 · 人教版 · 数学·理 高三总复习 · 人教版 · 数学·理 必考部分·第八章 进入导航 高三总复习 · 人教版 · 数学·理 必考部分 第八章　 平面解析几何 第一节　直线的倾斜角与斜率、直线方程 课堂实效·检测 课 时 作 业 主干知识·整合 热点命题·突破 进入导航 高三总复习 · 人教版 · 数学·理 高三总复习 · 人教版 · 数学·理 必考部分·第八章 进入导航 高三总复习 · 人教版 · 数学·理 纵观近年各省的高考解析几何题，涉及面广、综合性强、背景新颖、灵活多样．主要有以下三个特点： 1．解析几何自身模块的小交汇 以圆、圆锥曲线为载体呈现的，将两种或两种以上的知识点结合综合考查．如不同曲线(含直线)之间的结合，直线是各类曲线和相关试题最常结合考查的知识点，显示了直线与方程的各知识点的基础性和应用性；试题对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意整体平衡，更注意突出重点． 2．圆锥曲线与不同模块知识的大交汇 以解析几何与函数、向量、平面几何、代数知识的结合最为常见，这为解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络交汇点处设计试题提供了良好的素材． 3．探究性问题、最值、定值问题“热度不减” 探究性问题在高考解析几何中备受命题者的青睐，解决探究性问题对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括等方面的能力有较高的要求．解析几何的最值、定值问题不仅能考查函数思想、方程思想以及分类讨论思想，而且能对代数运算能力、推理论证能力和抽象概括能力进行考查，浑然天成地贯穿于一道试题中，体现试题的综合性． 复习本章时，要注意以下几个方面： 1．深刻理解并掌握以下重要概念及公式： 概念：直线的倾斜角、斜率、圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义，直线与圆锥曲线的位置关系，圆与圆的位置关系等． 公式：直线方程的五种形式，两直线平行与垂直满足的条件，点到直线的距离公式，圆的一般方程、标准方程，椭圆标准方程、离心率公式，双曲线的方程、离心率公式、渐近线方程，抛物线的标准方程、准线方程，直线与圆锥曲线所得弦长公式． 2．熟练掌握解决以下问题的方法和规律： (1)由两个独立的条件确定一条直线方程． (2)由三个独立的条件确定圆的方程． (3)直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系及判断方法． (4)求圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的标准方程，利用圆锥曲线的定义、几何性质求解未知量及未知量的范围． (5)直线与椭圆、抛物线的位置关系． (6)利用直线与圆锥曲线的知识探究定值、定点、最值问题． 主干知识·整合01 要点梳理 追根求源 1．直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴与直线l方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为. (2)倾斜角的范围为 正向 直线的倾斜角与斜率 向上 0° [0°，180°)． 2．直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝，倾斜角是90°的直线斜率不存在． (2)过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝. 正切值 tanα 直线的倾角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确吗？ 提示：这种说法不正确．由k＝tanθ知，当θ时，θ越大，斜率越大且为正；当θ时，θ越大，斜率也越大且为负．但综合起来说是错误的． 1．若直线x＝2的倾斜角为α，则α(　　) A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在 解析：因为直线x＝2垂直于x轴，故其倾斜角为. 答案：C 2．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 解析：由题意知，＝1，解得m＝1. 答案：A 1．直线方程的五种形式 直线方程 2.线段的中点坐标公式 若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则此公式为线段P1P2的中点坐标公式． “截距”与“距离”有何区别？使用直线的截距式时应注意什么？ 提示：“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可以是正数，也可以是负数，还可以是零，而“距离”是大于或等于零的实数，是一个非负数．使用直线的截距式求方程时，应注意过原点的特殊情况是否满足题意． 3．判一判 (1)经过点P(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示．(　　) (2)过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线一定可用两点式表示．(　　) (3)经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝k