江苏省赣榆县智贤中学高中物理必修一课件匀变速直线运动位移与时间关系精要.ppt

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 * * w 知识回顾?: 匀变速直线运动 1、a方向和v0方向相同——加速运动 2、a方向和v0方向相反——减速运动 v=v0+at 注意：以初速度方向为正方向，当物体做加速运动时，a取正值；当物体做减速运动时，a取负值 v t 0 v t 0 一、匀速直线运动的位移 问题1：匀速直线运动的位移公式？ 在时间t内的位移：x=vt 问题2：在v-t图象中如何表示位移？ 对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积 问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？ 阅读课本第37页“思考与讨论” 科学思想方法：无限分割，逐渐逼近，再累加——微元法 问题4：材料中体现了什么科学思想？ 问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？ 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 1 2 3 4 梯形OABC的面积在数值上就等于做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。 二、匀变速直线运动的位移公式 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得： 又 v=v0+at 得： 三、平均速度与中间时刻速度的推导 将s 代入 整理得： 观察右图可得： v t 2 v ＝ v ＝ （v０+vt） ２ v t 2 ＝ （v０+vt） ２ v ＝ s t ∵ t v/m.s-1 ０ v0 vt t 2 v t 2 t/s w 问题6：课本第40页“思考与讨论” 匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线 注意：x-t图象不是物体运动的轨迹 运用初中数学课中学过的函数图像知 识，你能画出初速度为0的匀变速直线运动 x=at2/2的x-t图像的草图吗？ 例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速v0为正方向 由 得： 例3、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车点多远？ 刹车问题! 解:以汽车初速度方向为正方向 所以由 得：车的位移： x = v0t+at2 /2=10 ×4m - 2×42/2m=24m 则：v0 =10m/s a= - 2m/s2 t=4s 思考：求汽车刹车后8秒的位移呢？ 小结?: 1、v-t图象中的面积表示位移 2、位移和时间关系的公式： 3、具体计算时要考虑到实际情况 例如刹车过程。 x=v0t+at2/2 加速运动时a取正，减速运动时a取负 w 2、位移公式： 1、速度公式： v＝v0+at 匀变速直线运动规律： 3、平均速度： 位移与速度的关系 例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。 解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 可得： 由位移公式： 又由速度公式： v＝v0+at 三、匀变速直线运动位移与速度的关系 由位移公式： 又由速度公式： v＝v0+at 得： 不涉及到时间t，用这个公式方便 匀变速直线运动规律： 3、位移与速度关系： 4、平均速度： 2、位移公式： 1、速度公式： v＝v0+at 例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车2s内的位移。 （4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s的位移。 寻找更多的方法！ 注意做题的格式、用字母符号来表示物理量 例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？ 解：设初速度v0方向为正，所需时间为t 根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m 所以由 得：t2+24t-180=0 t1=6s t2= -30s 所以行驶180m所需的时间为6s (舍去） 注意要结合实际情况 例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解：以初速度v0方向为正方向 由位移公式 代入数据解得：t1=10s，t2=15s 讨论： 把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2=-1m/s 与实际情况不符，舍去！ 答案：t=10s 根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m * * *