沪科版九年级上册211二次函数的图像与性质5精要.ppt

* y=ax2+bx+c的图象与性质 回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质 极值 增 减 性 对称轴 顶点坐标 开口方向 a0 a0 y=a(x-h)2 +k(a≠0) 向上 向下 (h ,k) (h ,k) x=h x=h 当xh时， y随着x的增大而减小。 当xh时， y随着x的增大而增大。 当xh时, y随着x的增大而增大。 当xh时， y随着x的增大而减小。 x=h时,y最小值=k x=h时,y最大值=k 抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到. 你知道吗? 用配方法 ∴开口方向：向上; 对称轴：x=2; 顶点坐标:(2,1). 要记住方法哦！ ∴开口方向：向上; 对称轴：x=2; 顶点坐标:(2,1). ∴开口方向：向上; 对称轴：x=2; 顶点坐标:(2,1). ∴开口方向：向上; 对称轴：x=2; 顶点坐标:(2,1). ∴开口方向：向上; 对称轴：x=3; 顶点坐标:(3,-5). 你知道吗? 用配方法 ∴开口方向：由a决定; 要记住公式哦！ 回顾：二次函数y=ax2+bx+c的性质 极值 增 减 性 对称轴 顶点坐标 开口方向 a0 a0 y=ax2 +bx+c(a≠0) 向上 向下 在对称轴的左侧， y随着x的增大而减小。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而增大。 在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而减小。 x= - b 2a x= - b 2a y最小值= 4ac-b2 4a x= - b 2a (- , ) b 2a 4ac-b2 4a (- , ) b 2a 4ac-b2 4a y最大值= 4ac-b2 4a x= - b 2a 1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是 ， 与x轴的交点坐标是 。 (0,3) (1,0)或（3，0） 抛物线与y轴的交点有什么特征？ 抛物线与x轴的交点有什么特征？ 最 值，最 值 y= 。 4.函数y=4x2-3x-1,当x= 时，函数值y取得 5.抛物线y=x2-5x+6与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。 1.把二次函数y=-5(x- )2+ 写成y=ax2+bx+c的形式， 1 2 1 4 则a= b= c= 。 3.抛物线y=- x2-x+ 的顶点坐标是 ， 1 2 5 2 对称轴是 。 2.抛物线y=2x2-4x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为 5 -5 -1 y=2(x-1)2-7 (-1,3) x=-1 (0,6) (2,0)或（3，0） 3 8 小 小 25 16 * * *