派斯统计学幻灯片(章)时间序列分析精要.ppt

第五章 时间序列分析 通过本章学习，应了解动态数列的概念、种类及编制原则。掌握现象发展水平指标和现象发展速度指标的计算，了解时间数列的影响因素以及直线趋势测定的各种方法 。 （三）用途 1、可以标明社会经济现象的发展变化趋势及规律性； 2、可以计算各种时间动态指标，以便具体深入地解释现象发展变化的数量特征； 3、可以预测现象的发展方向和发展速度，为经济决策或经营决策提供重要的依据。 时 间 数 列 的 分 析 方 法 （1）分子、分母均为时期数列 案例： （2）分子、分母均为时点数列 例: 2001年—2002年我国各地区接待海外旅游者情况 从上表可以看出,在2001年和2002年两年间,我国接待海外旅游者增加97.13%。但是具体到各个地区或城市而言，则增幅不尽相同。其中，重庆增长速度最高，达47.3%，而北京增幅最小，仅为8.6%，说明我国在涌现一批新兴旅游热点的同时，也应加强老旅游热点的开发力度，不断提升各旅游点品牌知名度。 例：某商业银行历年来的存款余额如下： 　　　　　　　　　　　　　　　金额单位：亿元 要求：计算并填写表中空缺指标值。计算2005年-----2007年平均存款余额、平均每年存款余额的增加量、平均每年存款余额的增长速度 第四节 现象变动的趋势分析 概念：是要把动态数列受各类因素的影响状况分别测定出 来，搞清研究对象发展变化的原因及其规律，为预测未来和决策提供依据。 影响因素： 1、长期趋势 2、季节变动 3、循环变动 4、不规则变动 (一)长期趋势的测定   是用一定的方法对动态数列进行修匀，使修匀后的数列排除季节变动、循环变动和无规则变动等因素的影响，显示出现象变动的基本趋势，作为预测的依据。方法： 时距扩大法：合并、扩大时间跨度 （注意周期）  移动平均法：逐期递推移动计算序时平均数 （注意周期吻合或整数倍）  数学模型法： 直线趋势：逐期增长量相对稳定 非直线趋势：相同的增长速度 1、时距扩大法 当原始数列中各指标数值上下波动，使现象变化规律表现不明显时，可通过扩大数列的时间间隔，对原资料加以整理，以反映现象发展的趋势。 例如，某机器厂各月生产机器台数资料： 2、移动平均法 此方法是采用逐项递推移动的方法，从首项开始，边移动边平均，分别计算一系列移动的序时平均数，形成一个新的派生的序时平均数动态数列，来代替原有的动态数列。在这个新的动态数列中，短期的偶然因素引起的变动被削弱了，从而呈现出明显的长期趋势。 例如， 某机器厂各月生产机器台数的移动平均数 应用移动平均法应注意的问题 如果原数列存在着自然周期，应以周期数作为移动平均的项数，它能把周期的波动完全抹掉。 如果没有自然周期，则宜用奇数项较简便。每次移动平均值应对准所平均时期的正中间时期，一次移动平均即可；偶数项平均因为中点错了半期，需再作一次两项移动平均才能正过来。 移动平均的项数要根据情况而定。所取项数愈大，则平均数愈少，所得的动态数列更均匀一些；但项数过大，平均数过少，分析作用会减弱。 优点：由于移动平均计算考虑到了现象变动的连续性，因此它能把现象固有的发展趋势更明显地反映出来；能够削弱或消除不规则变动和季节变动，使之成为测定长期趋势最常用、最主要的一种方法。 缺点：1）如果需要首尾数字，不能用此法； 2）不能直接据以外推预测，还需要进一步加工。 最小平方法 采用一定的数学模型，对原有的动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀，据以计算各期的趋势值。 理论依据：最小平方法（最小二乘法） 所求的趋势线必须满足两个要求，一是原有数列的实际数值与趋势线的估计数值的离差平方之和为最小值；二是原动态数列实际值与趋势值的离差平方和为最小值。符合这一条件的趋势线为最合理的。 用公式表示： （一）直线方程 上述直线方程式中，a、b为两个未定参数，根据最小平方法的要求 即 （一）直线方程（续） 上述方程中的t为时间。为了计算方便，可对其进行假设： 当时间项数为奇数时，可假设t的中间项为0，这时时间项依次排列为：…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…； 当时间项数